【2023年度】2/15 数学【理工学部】
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中央大学の2023年度理工学部【2/15 数学】スレッドです。
問題についての感想、答え合わせ(解答速報)、得点率などの雑談にお使いください。

大問4 (1)bn=0 bn-1=nan
(2)gx=1/4 x(x-1)(x-2)(x+1)？

>>206
>>7の者だぁー。答えが同じなんだけど、俺のときは{emj_ip_0107}が多いんだなぁ。でも俺は答えに自信かある。なぜなら、試験後に実際、h(x)に代入してみて、合っていたからだ。これは正直に言って数�TAの問題だし、解けない奴ははっきり言って、文系以下だね。
ちなみに、(1)がヒントになっているけど、みんな気づいたかな？

大問2
サ　b
シ　d
ス　f は確定です。
どなたかセソお願いします*

第三問

https://twitter.com/nayo_foundation/status/1625822555453149184?s=46&t=j_tqJNV6EdiLEUXcin8OpA

>>214
くっそ字が汚いけど、電卓を駆使して解きました。
まちがってたらごめんね

>>216
同じになりました、、、、
本番間違えました^_^

解答のってますか？

大門4積分したら(1)出てきてその結果=で出来たよ

>>179
あなたの解答だと、xが０以上のときしか述べていないので、必要だけど、十分ではないです。
g(x)は恒等式なので、xになにを代入しても成り立つことを示さなくてはいけません。
数列を使うと定義上、自然数しか扱えないから、どうしても解答として不十分になります。
以下ワイの解答
[解答]
g(x+1)-g(x)=(x-1)x(x+1)・・・※
にx=-1,0,1を代入すると、
g(0)-g(-1)=0
g(1)-g(0)=0
g(2)-g(1)=0
となる。g(0)=0より
g(-1)=g(0)=g(1)=g(2)=0
だと分かる。
したがって、g(x)は(x-2),(x-1),x,(x+1)を因数にもつことが分かる。
また(�T)より、
{g(x+1)-g(x)の最高次数}+1＝{g(x)の最高次数}
が成り立つ。
{※の右辺の最高次数}＝3より、
g(x)の最高次数は4であることが分かる。
以上より、※を満たすとき、
g(x)=k(x-2)(x-1)x(x+1) (kは0以外)・・・�@
が必要となる。※に�@を代入すると、k＝1/4のとき、※は恒等的に成り立つ。よって、
g(x)＝1/4(x-2)(x-1)x(x+1)
となる。

>>179
あなたの解答だと、xが０以上のときしか述べていないので、必要だけど、十分ではないです。
g(x)は恒等式なので、xになにを代入しても成り立つことを示さなくてはいけません。
数列を使うと定義上、自然数しか扱えないから、どうしても解答として不十分になります。
以下ワイの解答
[解答]
g(x+1)-g(x)=(x-1)x(x+1)・・・※
にx=-1,0,1を代入すると、
g(0)-g(-1)=0
g(1)-g(0)=0
g(2)-g(1)=0
となる。g(0)=0より
g(-1)=g(0)=g(1)=g(2)=0
だと分かる。
したがって、g(x)は(x-2),(x-1),x,(x+1)を因数にもつことが分かる。
また(�T)より、
{g(x+1)-g(x)の最高次数}+1＝{g(x)の最高次数}
が成り立つ。
{※の右辺の最高次数}＝3より、
g(x)の最高次数は4であることが分かる。
以上より、※を満たすとき、
g(x)=k(x-2)(x-1)x(x+1) (kは0以外)・・・�@
が必要となる。※に�@を代入すると、k＝1/4のとき、※は恒等的に成り立つ。よって、
g(x)＝1/4(x-2)(x-1)x(x+1)
となる。

奇数大問満点必須っぽいな
あぶねえあぶねえ

>>222
Badついてるけど多分これガチやで
みんな大問1と3満点、大問4(1)のみ、大問2ロト6やろ

皆さん受験お疲れ様でした！
第四門が二項定理を使って解ける問題のようでしたが、最近の受験数学のトレンドは二項定理なようなので国立受験者は二項定理は確実に復習しときましょう！

大問3とこa代入すんの忘れてたおわた

>>223
奇数大門満点必須がガチなわけないでしょ。全く必要条件じゃないよ。英語理科でしっかり取れれば数学爆死でも受かるよ。