【2019年度】2/9 統一入試
：中央大学 受験BBS

試験日2/9
合格発表2/19
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>>193 Aの要素は6×0+5から6×165+5までの166個
Bの要素は8×0+7から8×124+7までの125個が正解だと思いますよ！

確率であってますかとか言う人はシグマで1〜12やって1にならなきゃ間違いだよ。
文転した理系が通ります

*
6で割って5余る数は6n-1(n=1,2,,,)と表せ、それが1000以下になるnを求めるので、6n-1<=1000
n<=166.8....
よってnは整数より166個

*同様の考え方で
8k-1<=1000
k<=125.1...
よって125個
*
**のベン図で考えたとき共通の部分を考えるので
6n-1=8k-1
3n=4k
n=4/3k
nは整数なので
つまりkは3の倍数でなければならない
k=3pとすると、*3p-1<=1000
p<=41.7....
pは整数なので41個ある

なぜか問題番号米印にされたが続けて全て解答していく
問題3
Aの集合とBの集合が被っているものが3で求めた41なので166+125-41=250

確率を先にやる。ここでは検算もやる。
コンビネーションの計算は自分でやってくれ
問題1
kが最大値と決まっているので残り1からk-1までの数字から2つ選ぶ確率と変更できる。
k-1C2/12C3

(k-1)(k-2)/(12C3)*2

検算
分子はk^2-3k+2
1〜12までkを代入した和が1にならなければならない
1/6(12)(13)(25)-3{1/2(12)(13)}+*12
*1*25-**13+24
650-234+24=440
分母も計算すればわかるが440
よってこの式は正しい

問題2
kは真ん中と決まっているので
1からk-1の中から1つ選び、k+1から12か までの中から1つ選ぶ確率という問題に書き換えられる。
(k-1C1)*(12-kC1)/12C3

-k^2-+13k+12/220

検算
1番と同様に1から12までのシグマで確かめる
-1/6(12)(13)(25)+1*1/*1*13+1*12
計算はめんどくさいのでしないがこれが220になるはず。
知りたかったら計算は自分でしてくれ

問題3
2の答えの最大値だが、分子が最大になれば自ずと分母が定数なので最大になる。よって分子だけを考える。
f(k)=-k^2+13k+12とおく。
f(k)’=-2k+13
f(k)’=0のkの解は13/2
つまりf(k)は上に凸でk=13/2に頂点をもつ
2時関数であり2次関数のグラフの対称性とkが整数という条件よりk=6.7の時最大値
f(6)=f(7)=30
よって30/220=3/22

偏差点にするのは選択科目だけですよね？

割り算と引き算ミスって数学の大門1全部落としたwww
8割とってひっぱるつもりやったのに、、、

去年の合格最低点超えてれば大丈夫かな？

頼むからみんな1000-5=965、1000-7=963にしてて

確率間違えた・・

数学
大門1 完答
大門2 半完((2)のRの座標を文字で表した所まで)
大門3 完答
大門4 方針はあってはいるけど(1)と(2)で分子をでkを選ぶ1通りを掛けずに足してしまったのと、(3)でちゃんと確率の増減を調べて6と7が最大を示したのに最後にk＝6しか書かなかった

だと偏差値でどのくらい入りますかね？
そもそも部分点ってあるんでしょうか

>>203
先輩ありがとうございますわかりやすいっす
ところで大問3は極大極小出すまでしかできんのですが、カッコニからはどうしたら良かったんでしょうか

よく考えたらkC1かけるわけなかったわ・・
はあ