【2024年度】2/25 数学【前期日程】：東京学芸大学 受験BBS

東京学芸大学の2024年度前期日程【2/25 数学】のスレッドです。
試験の対策、問題についての感想、答え合わせ(解答速報)、得点率などの情報交換にお使いください。

1.(１)剰余で微分も使ってR(X)=x３乗-x+9
(2)nを3k、3k+1、3k+2(k=0.1.2....)でおいて計算した場合全て因数を持ち素数では無いため、nが負かつR(n)が自然数の範囲を調べて、n=-2のみ
2.計算ゴリ押しでQとRの座標を出して、AQ、ARの傾きを計算で出したら同じ文字式になったので、どっちもAを通って傾きが同じだから3点は一直線上にある
3.(1)接点を設定してそこにおける接線の式が一致するので、連立方程式を解いてy=√3x/e-log3/2(2分の1ログ3)
(2)グラフ書いて計算して4√3e/27-2/3
4.(1)F(X)=(x/1-x)+log(1-x)
G(X)=-log(1-x)-2x/2-x
をたてて0＜x＜1の範囲で微分するとどちらも単調増加だから計算して0よりでかいから大きい
(2)FN(X)=1-xの式の解がXnだから、対数微分とって変形すると-log(1-X)=nx/n-1になって、(1)の不等式に代入し、分母分子入れ替えて計算してくと示せた。

小論文
(1)命題・どんな3の倍数も連続する3つの偶数の和で表せる
連続する3つの偶数を整数kを用いて2k.2k+2.2k+4とおいて和を計算すると2でまとめられて偶数になるから、、3の倍数で奇数のものを反例としてこの命題は偽
(2)ストーリーでっち上げ

って感じで解いたんですが、皆さんどんな感じだったかお聞きしたいです。特に3の(2)の計算が不安です。