金沢文系数学 大問１：金沢大学 受験BBS

うまく書き込めなくてスレ乱しちゃうかもなので自分で作ります。ごめんよ*

(1)
5x^2=x^2+4a^2
4x^2-4a^2=0
4(x-a)(x+a)=0
x=±a
a>0よりP(a,5a^2)
C2でy’=2xより
接線の方程式はy-(5a^2)=2a(x-a)
よってy=2ax+3a^2

(2)
C1とC2で囲まれた面積は
X=0のときC1-aC1
よって（積分のうにょうにょ書けないので式だけ書きます）
(x^2+4a^2)-x^5
=-4x^2+4a^2
=-4(うにょうにょ)(x+a)(x-a)dx
=-4×-1/6×｛a-(-a)｝^3
=2/3×8a^3
=16/3a^3

C1とC2で囲まれた面積は
X=0のときC1-aC1
よって（積分のうにょうにょ書けないので式だけ書きます）

(2)
C1とC2で囲まれた面積は
X=0のときC1小なりC2なので
-aC1
よって（積分のうにょうにょ書けないので式だけ書きます）
(x^2+4a^2)-x^5
=-4x^2+4a^2
=-4(うにょうにょ)(x+a)(x-a)dx
=-4×-1/6×｛a-(-a)｝^3
=2/3×8a^3
=16/3a^3

(2)
C1とC2で囲まれた面積は
X=0のときC1小なりC2より
-aからxからaの区間でC2大なりC1
よって（積分のうにょうにょ書けないので式だけ書きます）
(x^2+4a^2)-x^5
=-4x^2+4a^2
=-4(うにょうにょ)(x+a)(x-a)dx
=-4×-1/6×｛a-(-a)｝^3
=2/3×8a^3
=16/3a^3

不等号の記号でバグってたんか？

(3)
C1と接線の共通点は
5x^2=2ax+3a^2
5x^2-2ax-3a^2=0
(x-a)(5x+3a)=0
よってx=a,-3/5a
面積T
=(2ax-3a^2)-5x^2
=-(うにょうにょ)(x-a)(5x+3a)dx
=1/6｛a-(-3/5a)｝^3
=1/6×(8/5a)^3
=1/6×512/125a^3
=256/375a^3

よって、T/S
=(16/3a^3)/(256/375a^3)
=16/125

(1)くらいしか自信ないしどこかしら間違ってると思うので気づいたら指摘全然お願いします
需要あるか分かりませんがありがとうございました*！

分数逆になってますね
T/S
= (256/375a^3)/(16/3a^3)
=16/125
でした

係数の5忘れてますよ最後

自分も5掛け忘れたんやけど、少しは部分点もらえるよね…

5xの5ぶっちんしてましたね笑
なんかみんなと答え違うなと思ったらそういうことですね
ありがとうございます！

冷静に考えて16/125とかそんなにTちっちゃいわけないよなって今思いました、、、

今回大門1あってあとはボーナスステージ感覚やwww

じゃあ答えやっぱ16/25ってこと？

>>14
人間学域数学のスレでは16/25が劣勢だったのでもう一度解き直した上で16/25だと思います

>>15
ありがとう

16/25で合ってます？

あってるどー