2/1情報理系数学
：関西大学 受験BBS

安化{emj_ip_0106}　難化{emj_ip_0107}

暇で解いたので良ければ使ってください

1
(1) t=2/sin(2x) であることを利用する
(答)2≦t≦4
(2)与式を展開する
(答)f(x)=-3t*+5t*+5
(3)tで微分するとf(x)はtに関して単調減少であることが分かる
(答)x=π/4で最大値1,x=π/12で最小値-107

2
(1)OがABの中点であることからAB=2Rが分かるのでBC,CAはそこから三角比の利用
BCの中点をMとすると3点O,M,G*は一直線上にあるのでOG*=OM+MG*と分かって相似の利用
(答)BC=2Rsinθ,CA=2Rcosθ,OG*=R(sinθ/√3 + cosθ)
(2)同様にCAの中点をNとすると3点O,N,G*は一直線上にあるのでOG*=ON+NG*と分かる
そしてG*OG*=90°だから△OG*G*に三平方の定理を利用する
(答)d=2R√((1+√3sinθcosθ)/3)
(3)倍角公式からdはsin2θが最大となるとき、つまりθ=π/4のときに最大値を取ると分かる
(答)d=(1+√3/3)R,BC:CA:AB=1:1:√2

3
�@丁寧に数え上げる
(答)2/9
�An*-n≡b*-b(mod10)を利用
(答)1,5,6
�Bbは1以上9以下かつb=1,5,6のみが条件を満たし、全ての組は同様に確からしい
(答)1/3
�Cn*-n≡10a(2b-1)+b(b-1) (mod100)よりb=1,5,6が必要条件で、残りはbの値によって場合を分けて議論するとn=25,76のみが満たすと分かる
(答)1/36
�Dn=76が適するのは以上より明らか
(答)76

4
�@f(x)=ax+b(a≠0)とおくと恒等式の条件になる
(答)x-1
�A2×f(x)
(答)2a
�B微分を計算する
(答)na
�C恒等式より2a=na
(答)2
�D上と同様の流れでf(x)=ax*+x-1と分かってあとは頂点のy座標が1未満になる条件を考える
(答)-1/8

機種依存文字(x^nなどの冪乗を表す上付き文字など)を使用したため一部*で表示されている箇所があります。申し訳ないです。

>>43
d=2R√((1+√3sinθcosθ)/3)
(3)倍角公式からdはsin2θが最大となるとき、つまりθ=π/4のときに最大値を取ると分かる
(答)d=(1+√3/3)R
とかいてあるのですが、最後どうやって√を取るのでしょうか？

待って。大門2の最後√2:√2:2みたいにした気するんやけど。。順番とか覚えてないけど。

大問2間違えてますよ
あと大問2の最後は1対1対ルート2ですよ

3
�@丁寧に数え上げる
(答)2/9
�An*-n≡b*-b(mod10)を利用
(答)1,5,6
�Bbは1以上9以下かつb=1,5,6のみが条件を満たし、全ての組は同様に確からしい
(答)1/3
�Cn*-n≡10a(2b-1)+b(b-1) (mod100)よりb=1,5,6が必要条件で、残りはbの値によって場合を分けて議論するとn=25,76のみが満たすと分かる
(答)1/36
�Dn=76が適するのは以上より明らか
(答)76

4
�@f(x)=ax+b(a≠0)とおくと恒等式の条件になる
(答)x-1
�A2×f(x)
(答)2a
�B微分を計算する
(答)na
�C恒等式より2a=na
(答)2
�D上と同様の流れでf(x)=ax*+x-1と分かってあとは頂点のy座標が1未満になる条件を考える
(答)-1/8

このスレほんまにバカばっかやな、まあ関西大やからお察しか

>>46

d=2R√((2+√3)/6)
=2R√(4+2√3)/12)
=2R√(1+√3)^2/12)
=2R(1+√3)×1/2√3
=(√3/3 +1)R

関西大受験者は二重根号も外せないのかw

さっむ

受けたのか知らんけど関大受験生と同じ問題解いてる時点で頭悪いよ笑同志社受ければ十分だろ

糖質やん笑

2/1の情報数学中央値どれくらいだと思いますか？

50

極端な話中央値がぴったり5割だったら全員得点調整されないってことですよね…？中央値によって合格してるかの可能性だいぶ変わるので不安…