2/1情報理系数学
：関西大学 受験BBS

安化{emj_ip_0106}　難化{emj_ip_0107}

>>28
言い忘れてました。四角2の話です。

>>31
解き直しの紙の話ですか？
だとしたら、bに1を引いた場合、nの一の位は1、n^2の一の位も1になるという話で、1を2回ひくという意味ではないです

え？待って違うこと言ってる気がする
そもそもこれ�Aの話じゃんごめん

四角2
(3) dの最大値√(4/3+2√3/3) になりました。

>>35
同じ！
二重根号出てきてめっちゃ不安やった

二乗外したとき√ がずっと取れないからうざかった笑

数学難化です？これ

みんな何割くらい？

大問1 ほぼ0 大問2多分満点　大問3 20くらい　大問4 17くらい
大問1情けないけど　大問2に時間割いたのは英断だったと思ってます笑

これって大問ごとの配点って何点なんですか?

純粋理系の数学は配点など存在しなくて自己採点より点数取りやすいので、こっちの数学もそうであると信じています。

暇で解いたので良ければ使ってください

1
(1) t=2/sin(2x) であることを利用する
(答)2≦t≦4
(2)与式を展開する
(答)f(x)=-3t*+5t*+5
(3)tで微分するとf(x)はtに関して単調減少であることが分かる
(答)x=π/4で最大値1,x=π/12で最小値-107

2
(1)OがABの中点であることからAB=2Rが分かるのでBC,CAはそこから三角比の利用
BCの中点をMとすると3点O,M,G*は一直線上にあるのでOG*=OM+MG*と分かって相似の利用
(答)BC=2Rsinθ,CA=2Rcosθ,OG*=R(sinθ/√3 + cosθ)
(2)同様にCAの中点をNとすると3点O,N,G*は一直線上にあるのでOG*=ON+NG*と分かる
そしてG*OG*=90°だから△OG*G*に三平方の定理を利用する
(答)d=2R√((1+√3sinθcosθ)/3)
(3)倍角公式からdはsin2θが最大となるとき、つまりθ=π/4のときに最大値を取ると分かる
(答)d=(1+√3/3)R,BC:CA:AB=1:1:√2

3
�@丁寧に数え上げる
(答)2/9
�An*-n≡b*-b(mod10)を利用
(答)1,5,6
�Bbは1以上9以下かつb=1,5,6のみが条件を満たし、全ての組は同様に確からしい
(答)1/3
�Cn*-n≡10a(2b-1)+b(b-1) (mod100)よりb=1,5,6が必要条件で、残りはbの値によって場合を分けて議論するとn=25,76のみが満たすと分かる
(答)1/36
�Dn=76が適するのは以上より明らか
(答)76

4
�@f(x)=ax+b(a≠0)とおくと恒等式の条件になる
(答)x-1
�A2×f(x)
(答)2a
�B微分を計算する
(答)na
�C恒等式より2a=na
(答)2
�D上と同様の流れでf(x)=ax*+x-1と分かってあとは頂点のy座標が1未満になる条件を考える
(答)-1/8

機種依存文字(x^nなどの冪乗を表す上付き文字など)を使用したため一部*で表示されている箇所があります。申し訳ないです。

>>43
d=2R√((1+√3sinθcosθ)/3)
(3)倍角公式からdはsin2θが最大となるとき、つまりθ=π/4のときに最大値を取ると分かる
(答)d=(1+√3/3)R
とかいてあるのですが、最後どうやって√を取るのでしょうか？