大問1（1）a 赤を固定する。赤の反対の色の選び方は5通り。残った4色を円順列に並べるのは6通り。よって5×6=30通り。 b 8色から6色を選ぶのは8C6=28通りあるので、aとあわせて28×30=840通り。 c 黒一回使うのは1通り、黒2回使うのは黒同士が向き合うときと隣り合うときで2通り、黒3回使うのは向かい合う黒が存在する時と存在しないときで2通り、黒4回は黒2回と同じで黒5回は黒1回と同じ、合わせて8通り。 d 2回使う色の選び方は5通り。そしてその色は勝手に位置が固定されるので、残った4色の円順列で、5×6=30通り。 e 赤を固定する。赤が向かい合う時は円順列なので6通り。赤が隣り合う時は対称性から4!/2!2!で6通り。よって、合わせて12通り
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