【2014年度】1/25 数学：近畿大学 受験BBS

1/25の数学の解答はここで

理工学部です
大問1
(1) sinθcosθ=1/8　とする　ただし0≦θ≦π/4
（�T）　sinθ+cosθ=√ア/イ　sinθ-cosθ＝-√ウ/エ　である。√はア、ウのみにかかっています
（�U）　cos2θ=√オカ/キ　tanθ=ク-√ケコ　である。
(2)A、B、C、D、Eの5チームがあり、それぞれのチームは他のチームと1回ずつ試合をする。
2つのチームが対戦をする時の勝敗の確率は1/2とし、引き分けはないものとする。
（�T）試合は全部でサシ試合行われる。
（�U）4敗のチームが現れる確率はス/セソである。
（�V）3勝1敗のチームがちょうど3チーム現れる確率はタ/チツテである。
大問2
条件　(x-2)^2+(y-2)^2=4 を満たす実数x,yを考える。t=x+yとおく。
（1）tのとりうる値の範囲はア-イ√ウ≦t≦エ+オ√カ
（2）z=x^3+y^3-6xyをtで表すと
z=-キ/クt^3+ケt^2+コt-サシ
となり,zの最大値は
ス+セソ√タ
であり,zの最小値は
チ-ツ√テ　である。
大問3
a,bを正の定数とし,関数f(x)=1/{e^(x-a)/b + 2}　（ｘ>0）　を考える
（1）ｘ＞aのとき
lim[b→+0]f(x)=ア
であり,ｘ＞aのとき,
lim[b→+0]f(x)=イ/ウ　である。
（2）曲線y＝f(x)の点(a,f(a))における接線の方程式は,
y=(エオ/カb)x + (a+キb)/クb　である。
(3)b=1/3とする。t=e^3(x-a)とおくと.
dx/dt＝1/ケt
であり,正の定数cに対して,
　a+c
∫f(x)dx=（1/コ）log（サe^3c/(e^3c + シ)）
a
となる。また,正の定数p,qが
　a+p
∫f(x)dx=(4/3)p を満たすとき
a-q
q=（1/ス）log((e^セp+ソe^タp - 1)/チ)　となる。
括弧は適当に加えましたが、不鮮明なところがある場合ご指摘お願いします。
e^3c + シ　→　eの3ｃ乗+シです。ソe^タp - 1 についても同様です。
また、e^(x-a)/b +2 →eのb分のx-a、+2　です。

訂正
また、e^(x-a)/b +2 →eのb分のx-a、+2　です。
→また、e^(x-a)/b +2 →eのb分のx-a乗、+2　です。

確かにやり直ししたら、3の最後12になりました
orz
間違えました
明日頑張ります

>>16
ときなおしたら途中計算ミスってたー
多分、それであってる

文系数学の答えおしえてください

文系数学誰かいませんか？
解答お願いします

文系数学大問3死んだ
誰か答え載せてください

ベクトルの三角関数きそう

大問３　公募で出てる問題とめっちゃ似てるｗ

�Tなら自信あるからのっける
13 23 19 49 13 49 2581

�Uは微妙
123 8 243 15 21 ？ 10

(4)は出来んかった。

>>26

文系の数学な

理工数学大問3の極限と積分のところの解答全て教えてください！

数学むずくね？

>>28
ア、0
イ/ウ、1/2
エオ/カ、-1/9
キク、39
ケ、3
コサシ、632
以下はてな
合ってますかね...

(4)は1217だな

皆さん的に平均どれぐらいなると思いますか？

明日なにでるん？

１次関数ｗ

>>30
(2)以降はどうやってといたんですか？

理系数学8割だったけど、普通にきつかったわ。平均低いこと願う

大問２の解き方教えてほしいですm(_ _)m

>>33

>>37
範囲は点と直線の公式で出す。
で、円の式展開してxy=…って出してあとは計算。

でも、相加相乗使ったほうが最初ややこしいけど、あとは楽でしたよ(^ｰ^)

>>39
ありがとうございます

>>35
30じゃないけど（3）の途中までなら説明できるよ。

（2） f（x）を商の微分で接線の傾きだして接線の公式で終了

y=‐1/9b（x‐a）+f（a）
∴y=‐1/9bx+（a+3b）/9b（ｴｵｶｷｸ）

（3）t=e＾3（x‐a）�@
�@は両辺正であるため
∴logt=3（x‐a）
これを変形すると
x=1/3logt+a�Aとなる
�Aをtについて微分する
∴dx/dt=1/3t�B（ｹ）

条件からf（x）=1/（t+2）
積分の変数をxからtに変換するため
a≦x≦a+c⇔1≦t≦e＾3c�C

�Cの範囲でtについて積分すると
（部分分数分解してね）
∴1/6log｛（3e＾3c）/（e＾3c+2）}（ｺｻｼ）
自分はこうやりました

>>39
円の式展開して、xy=が出せないんですけど計算教えてもらってもいいですか( ; _ ; )

>>37
範囲は自分は後々を考えて
円の方程式にy=t‐xを代入して
判別式で出しました
そうすると解と係数の関係でxyが1/2（t‐2）＾2とでるのでz=…がすぐ出ます。（相加相乗もやってみたけど序盤めんどかったんでやめちゃった笑）
相加相乗もやったけどラスト超楽です

>>43
わかりましたー！！
ありがとうございます(＞＜)
相加相乗もやってみます！

>>42
友達がそうやったって言ってたんで書き込んだんですけど、出てこないですね(笑)

やっぱり最初が難しいですけど相加相乗が無難じゃないかと思いますよ(^^)/

>>41
ありがとうございます

>>15 一緒だ！ 安心安心

>>45
相加相乗の最初教えてください(*_*)

>>16 これも同じでした

>>6 tanθのとこ415になったんだけど間違ったかな…

>>50
あってますよ

>>26
4は多分12.17

>>51 よかったー ありがとー

明日　ベクトル、数列と言われてるみたいやけど行列怪しくね？

数学の配点てどれくらいですか？

数学って配点どんな感じですかー？

>>48
相加相乗のやりかたミスってたんで答え間違えてました(^◇^;)

いま、円の式を展開して計算してみたんですけどできましたよ!!

tanθの解き方教えて下さい

>>58
（1）よりsinθ+cosθ=√5/2�@sinθ‐cosθ=‐√3/2�A

�@+�Aより2sinθ=（√5‐√3）/2�B
�@‐�Aより2cosθ=（√5+√3）/2�C
よって
�B/�Cより
tanθ=4‐√15

>>58
sinθ＋cosθとsinθ−cosθを足して2sinθ=…で 2で割ってsinθ=……って出す。
で、次はsinθ＋cosθからsinθ−cosθをひいて2cosθ=…で、2で割ってcosθ=…って出す。

tanθ=sinθ/cosθだから上で出したやつ代入したらでますよ(^^)/

>>59
ありがとうございます(^^;;

>>60
ありがとうございます(^^;;

誰か大問1の確率おしえてください！

ルイズ！ルイズ！ルイズ！ルイズぅぅうううわぁああああああああああああああああああああああん！！！
あぁああああ…ああ…あっあっー！あぁああああああ！！！ルイズルイズルイズぅううぁわぁああああ！！！
あぁクンカクンカ！クンカクンカ！スーハースーハー！スーハースーハー！いい匂いだなぁ…くんくん
んはぁっ！ルイズ・フランソワーズたんの桃色ブロンドの髪をクンカクンカしたいお！クンカクンカ！あぁあ！！
間違えた！モフモフしたいお！モフモフ！モフモフ！髪髪モフモフ！カリカリモフモフ…きゅんきゅんきゅい！！
小説12巻のルイズたんかわいかったよぅ！！あぁぁああ…あああ…あっあぁああああ！！ふぁぁあああんんっ！！
アニメ2期放送されて良かったねルイズたん！あぁあああああ！かわいい！ルイズたん！かわいい！あっああぁああ！
コミック2巻も発売されて嬉し…いやぁああああああ！！！にゃああああああああん！！ぎゃああああああああ！！
ぐあああああああああああ！！！コミックなんて現実じゃない！！！！あ…小説もアニメもよく考えたら…
ル イ ズ ち ゃ ん は 現実 じ ゃ な い？にゃあああああああああああああん！！うぁああああああああああ！！
そんなぁああああああ！！いやぁぁぁあああああああああ！！はぁああああああん！！ハルケギニアぁああああ！！
この！ちきしょー！やめてやる！！現実なんかやめ…て…え！？見…てる？表紙絵のルイズちゃんが僕を見てる？
表紙絵のルイズちゃんが僕を見てるぞ！ルイズちゃんが僕を見てるぞ！挿絵のルイズちゃんが僕を見てるぞ！！
アニメのルイズちゃんが僕に話しかけてるぞ！！！よかった…世の中まだまだ捨てたモンじゃないんだねっ！
いやっほぉおおおおおおお！！！僕にはルイズちゃんがいる！！やったよケティ！！ひとりでできるもん！！！
あ、コミックのルイズちゃああああああああああああああん！！いやぁあああああああああああああああ！！！！
あっあんああっああんあアン様ぁあ！！シ、シエスター！！アンリエッタぁああああああ！！！タバサｧぁあああ！！
ううっうぅうう！！俺の想いよルイズへ届け！！ハルゲニアのルイズへ届け

確率確率ぅ〜！

8割っていい方？
中央値補正法でかなり下げられるとおもいますか？