【2023年度】2/25 数学
：京都工芸繊維大学 受験BBS

京都工芸繊維大学の2023年度【2/25 数学】スレッドです。
問題についての感想、答え合わせ(解答速報)、得点率などの雑談にお使いください。

汚くてすみません。足掻いた跡です

>>36
あってるよ
置換したら積分範囲が0からxになるからインテグラルが外れて微分できるよ

大門1の積分の二個目の方の解き方分子を二分の一にして全体に2をかけてlog√tを作り出して√tを置換するという考え方であってますか？

大門1は最後limx→0使って示した
大門2は
Σk=0,n(e^ak)から挟撃ち
ここまではｷﾞﾘわかった

大門3の答えって
z=3α+β/4,3α-β/2
で、あってる？
大門4は3回微分までしたけど意味わからんくなって爆ぜた

>>40
手違いで切れちゃったみたいですいません
途中まである通り私は
大門1　g(x)/f(x)を微分して分子の変数部分をくくりだしてそれの導関数とlimx→1とlimx→0を求めました
大門2　R(n)*S(n)*R(n)+1からの挟撃ち
大門3からよくわからなくて
答えz=3α+β/4,3α-β/2であってますかね？
大門4は3回微分してわからんくなりました

挟み撃ち全く使わなかったんですが、、

大門4は積分区間を並行移動してx→2xを0→xにしtをt+xにしましたそしたら計算がスムーズに行けた気がします

なるほどt=t+xですか参考になります
大門2の挟撃ちなしでやった方ってどんな風にやりました？参考までに聞かせてもらえると幸いです
(^*^)タコピー

答え書き込んでないから正確には分からないですけど3つ式の塊が出てきてそのうちの2つは無限に飛ばしたら普通に0になって残った1つが答えになりました
一応問題文に書かれてた前提条件も使えました

>>41
その極限の値なにになりました？

>>46
大門2の話　この方がわかりやすいと思ってまとめて書きますね
(1)(e^(an)-1)/a
(2)e^a/(e^a-1)
(3)ae^a/(e^a-1)です

>>47
ごめんなさい！大門Iの（2）です。言葉足らずで申し訳ない

>>48
一部だけだとわかりづらいんで全部書いておきますね
2x(logx)^2+4x(1-logx)=h(x)とおくと
(g(x)/f(x))d/dx=(h(x)-4)/x(logx)^3
h'(x)大なり0、limx→1=4
limx→+0h(x)=limt→∞h(1/t)=0
xが開区間(0,1)で
h(x)-4小なり0かつx(logx)^3小なり0
よって開区間(0,1)で(g(x)/f(x))d/dx大なり0

大門3の答え
(1)(2(√10)/5)[α-β]≦[z-α]+[z-β]≦(√2)[α-β]
(2)z=(9α+β)/10+3(α-β)i/10
になりました。
複素数平面上でα、β、zがどんな図形になるかって考えて求めました。
「違う」とか「同じになった」って意見待ってます

>>50
2個でてくる？

>>51
1個しか求められなかったです。