【2020年度】2/6 A日程入試：工学院大学 受験BBS

試験日2/6
合格発表2/12
受験する人同士の交流や情報交換、入試シーズンには解答速報(答え合わせ)掲示板としてお使いください。

▼工学院大学
https://www.kogakuin.ac.jp/
▼オンライン合格発表
https://gohi.52school.com/gkogakuin/g-index.html

1
(１)sinθcosθ＝1/10のとき、
・tanθ＋1/tanθ＝ア
・sinθ-cosθ＝イ
(2)x^2+y^2−6x+6y+9＝0
・中心Pの座標ウ
・円周上の2点Q,Rが、QR＝5となるとき、PQベクトル・PRベクトルの内積エ
(3)x^2−2kx−k^3−k^2+6k＝0が異なる二つの実数解を持ち、その2つの解をα、βとする。
・αβ＜0の時kの範囲オ
・α＞0、β＞0の時kの範囲カ
(4)1つのサイコロをn回投げて、偶然、奇数が交互に出る確率をpとする。ただしn≧3、n∈Nとする。
・pをnを用いて表せ。
・p＜25^−10 となるような最小の自然数nを求めよ。必要ならlog10(2)＝0.3010を用いよ。

2
(a^2-4)x^2
忘れちゃったああああああぁぁぁ

3
座標空間上で、O(0,0,0)、A(−4,0,6)、B(-2,4,2)、C(-6,-2,7)とする時、平面ABC上の点PをP(t,4,t-2)とする。
(１)APベクトル＝kABベクトル+lACベクトルとするとき、k,lをtで表せ。
(2)三角形ABC内にPがある時、tの範囲
(3)OPベクトルの最大値

4
f(x)＝logx/xとする。f(x)はx＝aで最大値をとる。
(1)aの値は？
(2) (a,f(a))における接線lの式は？
(3)x軸、y軸、接線l、f(x)で囲まれる面積は？

数値は結構間違ってると思う。雰囲気だけでもつかんで欲しい。

大問3の最後は2√29になって、大問4の最後は1/2だったはず。