【2019年度】2/17 総合数理学部
：明治大学 受験BBS

試験日2/17
合格発表2/25
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>>191
逆関数あってるの？それ

ごめんなんでもねえや

やべえ、p,qの分母展開してなくてb*(s-c*)+s(s-b*)で出しちゃった。助けてくれ

>>186
全く同じ

>>186
f'(1)=a−1
f(x)=f'(1)(x−1)+f(1)
=(a−1)(x−1)+a=ax−x+1

>>191
逆関数つくれてなくない？逆関数の性質としてf(x)の逆関数をg(x)とするとf(g(x))=xが常に成り立つっていう定義があるんだけど、その式はこれを満たしますか？
自分は一次関数の方を逆関数に直して面積計算しました。面積自体はどっちの関数の逆関数を考えても同じだと思ったので。答えは8番になった記憶があります。

>>200
自分も同じく一次関数の方を逆関数にしてそのままxで積分しました。そしたら�Gになりました。

>>200
逆関数はつくれていますよ。
受け売りで申し訳ないのですが、高校数学では y=…… の形に出来ないらしいです。ランベルトのW関数と調べたら出てきます。

もとの関数と y=xについて対称なもの を逆関数、と考えると
(x,f(x))に対応する点は(f(x),x)になりますから「愚直にxとyを入れ換える」だけで逆関数になると考えてもいいと思います。その結果が x=ye^y ですし、その後の面積の計算もこれで出来ます。

因みにその逆関数の作り方だと答えなんになるの？
xについて解いてyとxを入れ替えて作ると思ったんだけど、それが出来ないから、逆関数がy=xについて対称なこと利用してもうひとつの方程式を逆関数にして0~1で積分して�Gだったんだけど

>>203
�@xについて解く �Ayとxを入れ換える という行程を逆にしただけ、というのは納得できましょう。
x=ye^y から身動きがとれないので、どちらの式もx=……に直して x=f(y) と見て解きます。(x=y/e,x=ye^y)
ここまで全く>>191と同様のことを言っています。
すると、交点のy座標は (y/e)(1-e^(y+1))=0 を満たすy座標ですから、y=0,-1 です。

よって、[-1,0]の閉区間で y/e-ye^y をyについて積分すれば、解答を得られます。そもそも、これは「もう片方の関数を逆関数にする」方法と全く同値ですから、当然の話です。

とりあえず大門1(1)は�Gてことでおけ？

おけです

cos36欲しかった

慶應のSFCの過去問でCos36°求める問題出てたからそれ使って無理やり出したわ

cos36°覚えてたから瞬殺したわw