本ページはプロモーションが含まれています。
【2020年度】2/17 総合数理学部
【2020年度】2/17 総合数理学部
：明治大学 受験BBS
1602kb
[234]現役 sp/PRA-LX2)
2020/02/17 23:31
2020/02/17 23:31
>>233
√(2-an)=2sinπ/2^(n+2)だから、
2^n√(2-an)=2^(n+1)sinπ/2^(n+2)=sinπ/2^(n+2)÷π/2^(n+2)×π/2より、
nを無限大に飛ばせばπ/2に収束する
√(2-an)=2sinπ/2^(n+2)だから、
2^n√(2-an)=2^(n+1)sinπ/2^(n+2)=sinπ/2^(n+2)÷π/2^(n+2)×π/2より、
nを無限大に飛ばせばπ/2に収束する
ID:YzYwYTcwN
1627kb
[238]あ sp/ASUS_Z00ED
2020/02/17 23:38
2020/02/17 23:38
>>233
まず(1)と(3)の問題文からan=2cos(π/2^n+1)だと分かる
(2)で求めたようにsinも何個か出してみる
そうすると、
sin(π/2^n+2)=1/2√(2-2cos(π/2^n+1) が成り立つことに気づく
(わかり易く言えば、sin(π/16))=1/2√(2-2cos(π/8)だということを計算結果から気づくという事)
ここから2^n√(2-an)=2^n sin(π/2^n+1)とリミットの中身が変形できるからあとは1/n=tと置換してsinx/x=1(x→0)を使うように変形するとπ/2
ポイントは
誘導と、具体的な数(n=1.2…)と入れてみて何を得たいか察すること
式変形後三角関数の極限なのでsinx/x(x→0)を用いれられないか考える事
まず(1)と(3)の問題文からan=2cos(π/2^n+1)だと分かる
(2)で求めたようにsinも何個か出してみる
そうすると、
sin(π/2^n+2)=1/2√(2-2cos(π/2^n+1) が成り立つことに気づく
(わかり易く言えば、sin(π/16))=1/2√(2-2cos(π/8)だということを計算結果から気づくという事)
ここから2^n√(2-an)=2^n sin(π/2^n+1)とリミットの中身が変形できるからあとは1/n=tと置換してsinx/x=1(x→0)を使うように変形するとπ/2
ポイントは
誘導と、具体的な数(n=1.2…)と入れてみて何を得たいか察すること
式変形後三角関数の極限なのでsinx/x(x→0)を用いれられないか考える事
ID:ZTRhZWE4Z
合格発表2/25
受験する人同士の交流や情報交換、入試シーズンには解答速報掲示板としてお使いください。
▼明治大学
https://www.meiji.ac.jp/exam/
▼受験ポータルサイト「UCARO」
https://www.ucaro.net/
▼過去スレ・関連スレ▼
https://jukenbbs.com/meiji/search.php?target=title&keyword=%90%94%97%9D