【2022年度】2/5 理系数学【全学部】
：明治大学 受験BBS

明治大学の【2/5 全学部理系数学】スレです。
問題についての感想、答え合わせ(解答速報)、得点率などの雑談にお使いください。

>>60
数3 大問1(2)の解説をお願いします。

>>47

f(x)=log|sinx|とすると、f(x)の原始関数F(x)として、
与式=lim[h→0]1/h・｛F(π/3+h)-F(h)｝となる。
するとこれは、F'(π/3)=f(π/3)となる。(微分の定義式から)
だから代入して整理するだけなんやで

>>60 自分も1-2、あと1-3の極限もよろしければ教えていただきたいです

>>67

f(x)=lim[n→∞]Σ[i=1→n]…に書き換える。
そうするとf(x)=x^2k×Σ(1/1+4x^2k)^n-1で等比数列の和を計算する。
f(x)=x^2k・lim[n→∞]1-(1/1+4x^2k)^n/1-(1/1+4x^2k)
x>0やからn→∞のとき(1/1+4x^2k)^n→0となるで。
あとは整理するとx→0の1+4x^2k/4になるで。
つまり1/4や。

>>68
2行目lim抜けてしもたわ。ごめん。

>>68
こんなことしなくても、0つまりx^2k/1-(1/1+4x^2k)
あとは同じように整理して極限飛ばすだけやな

ベクトルの２つ目999になった人います？

>>70ん？答えは1/4よ

大門3のcosの積分教えてください

>>73

まず、一個上の積分の結果は
S=[0h]xdy=2h^2/3になる。
(2)から、(x,y)=(hcosθ/1+cosθ,hsinθ/1+cosθ)と表せるで。
あとはxはそのまま代入、yは微分してdyとdθの関係求めて代入、yの区間をθの区間に直す

>>74
すると、2h^2∫[0→π/2]cosθ/(1+cos^2)・dθ=2h^2/3ていう式が得られるで。よって求める積分はこれの両辺を2h^2で割って1/3や。

>>74
2行目の式は∫[0→h]って意味や。忘れてしもたわまた。ごめん。

>>74
この問題でミスりそうやなって思ったのは、(x,y)を求めるところやな。
(1)を極方程式に直す時に、r^2=a^2(x-h)^2ってなって、両辺に√つけるんやけど、r=|a(x-h)|やねん。つまりr=|a(rcosθ-h)|やねんけど、(2)のちょっと上に、r≦hって書いてあるから、絶対値の中身が負になってるねん。だから-をつけて絶対値を外さなあかん。ここの符号ミスはありそうやと思ったわ。

複素数確率の問題で6×6×6=216通り試験時間中に数え上げた俺が怖いか？

>>78
怖すぎる。よくやろうと思ったね。寝た方が多分ましだったよ何も分からないなら