2014年度前期日程 数学：三重大学 受験BBS

三重大学を受験する人同士の交流や情報交換、入試シーズンには解答速報掲示板としてお使いください。

>>139
え、俺に落ち度はないはずだが、、、

>>140
ボールペンを渡す順番を、誰よりも先にAさんに渡すとすると、黒のボールペンを渡す確率は20/40ですよね？
次に渡す人をBさんとすると、そのひとに黒のボールペンを渡す確率は、黒のボールペンが１本減って19/39ですよね？
ということは 20/40×19/39 = 19/78 ということですよ♪
是非、黒のボールペン2本 赤のボールペン1本 青のボールペン1本の場合について、全て書き出してみてください♪
1/4という答えになるという考え方で解いた場合と、書き出した事象で答えが変わると思いますので♪

1/4のどこが間違ってるのかって聞いてるだろ


>>140
1/4というと、それぞれが黒を貰う確率はいつ貰おうが同じ20/40であるから（20/40）×（20/40）であるという過程によるものでしょうか？
この場合、確かにA,Bが黒を貰う確率は互いに20/40なのですが、これは「他の人が『何か』を貰う」――つまりAorBがどの色を貰ったかが明確ではない時です。
しかし、問題では「Aが『黒』を貰う」……20/40　その上でBが黒を貰う確率……(20-1)/(40-1) となりますので、上とは勝手が違います。
※この時、黒黒なのでAとBの区別が不必要ですが、黒赤などの時はABの区別である×2をする必要があります。


うーん……極力丁寧に書いたつもりですが、読み返してみると分かりにくいかも……。
上手く理解して頂けると幸いです。

1/4ってのはそれぞれの当たる確率をただかけただけやん
大事なのは「共に」っていうキーワードじゃないの？
わからんけど

19/78になるのってABがこの順番で1番と2番で黒を引く確率だろ？
他の順番の時は考慮しなくていいの？
だから1/4でも19/79の両方違う気がする

両方違うんだったら別に差がつかないからどうでもいいわ

>>147
せやなww

この確率の問題はコンビネーションの計算以外は
考え方おかしいと思うんですが･･･
20/40×19/39は答合うけど残りの38人を無視してますし
もうひとつもよく考えたらそれぞれの人の確率ですし。
まぁ自分も間違ってるんですがね･･･

ボールペンに１２などの区別がないので×2は必要ないと思います
また残りの38人はABのように区別をつけていないので無視
また黒ボールペンの配り方を無視して赤ボールペンと青ボールペンの配り方を考えて場合の数を求めると　38C10×28C10(このときはABは赤、青をとってはならないため38)
分母は全事象なので40C10×30C10となってこの考え方でも19/78となるのでこれであってるはず
間違ってたら恥ずかしいww

たくさんの解説ありがとうございます。
いつ貰っても20/40だから一斉に渡したとして1/4だと思ったのですが、一人一人渡したと考えるとこの考え方だと違ってくるから、１人１人で考えないとってことですよね？
そうすると上手く理解できるのですが…
問題をまだ再確認出来てないので、的外れなこと言っていたらすみません。
本当丁寧に皆さん教えて下さってありがとうございます！

(1)も(2)も答え合ってたら正解じゃない？
もし、(1)だけ答え同じならたまたまってなるけど、全部同じならその考え方もありな気がする。

一応(2)やりましたが赤青それぞれ9/156となり9/78＋19/78で14/39になりました

確率のはなしだけど、あれは、40人全員にもうボールペンを配ってしまったと考えて、
その40人からA、Bを作り出すと考えると簡単ですよ。
すると、ボールペンをもらった40人のうちから2人のA、Bをえらぶ確率は
40人から2人抜くうちの20人から2人抜くので
20c2/40c2＝20×19/40×39=19/78
となります。

また、(2)も同じように考えると、
20c2/40c2+10c2/40c2+10c2/40c2=14/39

これなら40人全員を考えれますし、A、Bを後から作るっていうのが簡単に考えられると思います。

>>152
順番とコンビネーションのやつは考え方は違えど数式自体はどちらも一づつずらした値になるからたまたま同じ値になるだけやと思う

>>155
私も同意です。
それに20/40×19/39は連続性を示す式ですし。
やっぱりコンビネーションの計算以外はアウトかと。