【2025年度】2/25 文系数学【前期日程】：大阪公立大学 受験BBS

大阪公立大学の2025年度前期日程【2/25 文系数学】のスレッドです。
対策、入試問題の答え合わせ(みんなでつくる解答速報)などの情報交換・雑談などにお使いください。

大門4何も解けなかった人good

いやムズすぎだろ笑

大問4どうなってんねんまじで
問1から解けてないわ

数弱のため確落ち

大門2の(1)、log2でぐちゃぐちゃやったけどほんとに合ってるかわからん

今回どの問題とらなあかんやつ？大問3？
大門1はまったくわからん

正直に大門4(1)から解けてない人goodして（お願いします泣）

易化したの？ふつうに難かったんだけど

大問2のログ定数と置く時にａ使った同士いませんか？泣きそう😭

よろしければどうぞ

大問2
問2ってπ/6≦θ≦π/4、3π/4≦θ≦5π/6になったんやけど同じ人おる？

計四題です

>>18おんなじ。合ってるか知らんけど

大問3
問1(b.c.d)=(3.4.30),(3.6.14)
問2(b.c.d)=(5.9.15)
同じ人おる？

>>21
ミートゥ　嬉しい　愛してる

大問4
問1 a=(t*2-2t+2)/(t-1)*2 b=2(t-2)/t-1
問3 x=t/(t*2-2t+2)
問4 t=√2
同じ人おる？

大問1
問1 n/100
問2 n=1,n=2,n≧3の時で場合分けしたんやけどいけるかな？

>>24
え、どっちも余事象使ったんやけど

大問4の（5）むっちゃキモい値になったんですけどあってますかね？

大問4の最初
1-(99-100)*nじゃないですか？

>>25
問2は余事象使ったけど
問1合ってるかわからない…

>>28
n=101のとき1超えませんか？

>>29
袋に戻してるやん
今気づいたわ死ぬ

大問2
(1) 1-(99/100)^n
(2)99^n -n-1/100^n
(3)n/2^n+1

n=1のときしか確かめてないから間違ってるかも

第4問の問1のbが-4/3になったんやけど絶対間違えてるよな？

>>32
問2これなんてかいてます？

>>34
(−1)+(−n)+99^n/100^n

>>31
(3)n/2^(n+1)
ちょっと分かりずらかった

�@
（1）1-(99/100)^n
（2）(97/100)*(99/100)^n-1
（3）(1/2)^n+1

�A
（1）y=x^2+4xlog2(a)+1
（2）π/6~π/4、3/4π~5/6π

�B
（1）3.6.14 、3.4.30
（2）5.9.15

�C
（1）a=(t^2-2t+2)/(t-1)^2,b=(t-2)/(t-1)
（2）1+(4t+1)/(t-1)^2 （1>tより自明）
（3）t/(t^2-2t+2)
（4）t=√2
（5）(2+√2)/3*（√2-1）^3

問1って1/100n乗じゃないん？
まじで2割くらいやねんけど

>>38
0が出る確率だからn増えるたびに確率あがってくよ

>>37

ほぼ一緒
これは受かったわ

>>18 2/π含まんの？

正直去年より簡単だから最低二完ぐらいできてないとどの学部でも厳しいと思うよ
ワイは二完ニ半

第4問

問1 a t＊2 -2t+2/ (t-1)＊2 b 2(t-2)/t-1
問2 自明
問3 t/t＊2-2t+2
問4 √2
どうですか？？

第3問って負の数も含むから答えもっとあるんじゃないん

>>44
条件よく見ろ
a＜b＜c＜dでaが自然数で問われてんねんから、bcdが負の数になるわけないやろ

>>37
大問1(2)多分間違ってる
n≧2のとき、a1は必ずしも3以上になるとは限らない

1、3完答できないやつ厳しいって、受からないって

>>47
答え教えて

大門3と4大方いけたけど1と2全滅やった

>>37
t＞1ですよ😁✨‪👍🏻

2023より簡単だと思った人good 難しいと思った人bad

もともと数学得意じゃあないし
難しかったです

法学部受けたので、数学必要なくてラッキーでした。
英語と国語は簡単でした。

>>53まあでも数学なかったら総点7割弱ぐらいいるしどっちもどっちよな

正しい答え貼っとくね。

�@
（1）1-(99/100)^n
（2）(99/100)^n-(n+1)(1/100)^n
（3）n(1/2)^{n+1}

�A
（1）y=x^2+(4log_2a)x+1
（2）π/6~π/4、3/4π~5/6π、π/2

�B
（1）3.6.14 、3.4.30
（2）5.9.15

�C
（1）a=(t^2-2t+2)/(t-1)^2,b=2(t-2)/(t-1)
（2）1+1/(t-1)^2 より自明
（3）t/(t^2-2t+2)
（4）t=√2
（5）(√2/3*)（√2-1）^2

答えを導くのは難しくありませんが, 丁寧に記述しないといけない問題が多かったようです.
出来たつもりでも意外と得点できていない人もいるだろうし, たくさん部分点をもらえた人もいるでしょう.

1
(1) 余事象の利用. P(M_n≠0)+P(M_n=0)=1
(2) P(M_n=1), P(M_n=2)を求める.
(1)と合わせて和の法則からP(M_n<3)=P(M_n=0)+P(M_n=1)+P(M_n=2). あとは(1)と同じく余事象.
(3) 偶数であって4で割り切れない自然数の個数を求める.
a_i(1≦i≦n)の中に一つそのような数が一つあって, 残りが奇数であるような確率を求めればよい.

2
(1) a^2x=2^yとなるyを求められたか.
(2) 関数が入れ子になっているので混乱した人がいるかもしれない. aの関数のまま平方完成.
θの範囲から0
3 素因数分解の一意性がメインテーマ
(1) b-2, c-2, d+2がすべて2の累乗の形(2^0も含む)であることが必要.
b-2≧2の時, 指数が6を超えるのでb-2=1に絞れる.
(2) b-a, c-a, d+aはもちろん偶数. (1)と同じく4で割り切れるものがあると指数は3を超える.
次に3の累乗について考えれば自ずと自然数解は求まる.

4 共有点とそこでの傾きの一致に関するありきたりな問題だが, (x-1)^2, (x-1)を展開すると袋小路に入る.
((x-1)^n)'=n(x-1)^(n-1)は数学IIIの範囲だが文系の皆さんも知識としてあると思う.
あとは相加・相乗平均と平方根の計算, そして1/6公式をうまく利用すれば難なく解ける.

2
(2) (2) 関数が入れ子になっているので混乱した人がいるかもしれない. aの関数のまま平方完成.
θの範囲から0そこが指数・対数問題の特徴で, 意図して出題されている.