数：大阪市立大学 受験BBS

数学はむずかった？

>>18あまり自信はないですが…参考程度に
大問1
(1)はα/2＋π/2
(2)はあんまり覚えてませんが、やり方としてはsinxの方を回転させた体積から、sin(x-α)を回転させた体積を引きます
(3)上記のものを微分して増減表を書けばでてきます。たしかcosが2/3になる点でした
大問2
(1)普通に証明できます
(2)ここはたしか3です
(3)(2)からr-bが±3であることがわかります。また、この方程式が満たす3解をα、αバー、bとおいて、三次方程式の解と係数の関係を使います。(2)から、αの虚数部分は出てきているので、実数部分をrとしてそのまま計算します。すると、rが2つ出てくるので、それに対応してbも２つ出てきます。答えも2つですがあまり覚えてないです。
大問3
(1)超典型的な証明問題です。調べれば出てくると思います
(2)先程述べた感じです
大問4
(1)計算します答え覚えてないです
(2)たしかNはl上なので、z座標以外1と0で固定でしたよね。あとは計算します。垂直なのでかけて0を用います
(3)(2)で出たz座標の関数を微分して増減表を書きます。たしか-6/7だったような…(うるおぼえ)