【2013年度】3/4 理２部 Ｂ方式：東京理科大学 受験BBS

出願期間1/4〜2/26(窓口2/27)
試験日3/4
合格発表3/13
手続き締切3/22
受験する人同士の交流や情報交換、入試シーズンには解答速報掲示板としてお使いください。

>>16
大体一緒

数列の和ちがった気がするけど

続いて解説。
１
（１）
与式＝3x+11y+2√2(9x-4y) より、x,yは正の整数であるから、
3x+11y=111,9x-4y=0 を解いて　x=4,y=9　（与式に代入し検算済）

（２）
条件より、2x^2-3x+5=(a-b+c)x^2+(-5a+4b-3c)x+6a-3b+2c
xについての恒等式より
2=a-b+c , -3=-5a+4b-3c , 5=6a-3b+2c を得る
３式より、a=2 , b=7 , c=7　（検算済）


２
（１）
数列{an}は　an=15n-3 となるから
不等式　15n-3≦1000 より　n=66 （ちなみにこのときa66=987 , a67=1002 よって適）

（２）等差数列の和であるから�蚤i＝66(12+987)/2=22867


３
f(t)+1は与えられた二つの円の中心間の距離であるから
{f(t)+1}^2=13/4・t^2-4t+4

これを平方完成し、
13/4(t-8/13)^2…　この２次関数は下に凸であるから、t=8/13で最小値をとる。


４
条件より、　↑OP・↑OQ=1 , |↑OR|=√7

また、↑OR=-(↑OP+↑OQ) を用いて、
↑OP・↑OR=-2 , ↑OQ・↑OR=-5

よって、cos∠POR=-2√7/7 , cos∠QOR=-5√7/14
ところで、sin∠POR=√3/√7 , sin∠QOR=√3/2√7

△PQR=△OPQ+△OPR+△OQRであるから
S=√3/2+√3/2+√3/2 = 3√3/2


５
（１）
y=f(x)とおく
f'(√a)=2√a であるから、
84678467;:y=2√a-8 これが点Pを通るから、8=2a ∴a=4

（２）
84678467;に垂直であるから傾きは　-1/4 また、点Pを通るから、
g:y=-1/4・x+1/2

（３）
x^2-4=-1/4・x+1/2 であるから
(4x+9)(x-2)=0
∴x=-9/4 , 2 （x=2のとき点Pに一致する）

（４）
点Rからx軸に下ろした垂線の足をH(-9/4 , 0)とすると
S=△PRH-∫(x^2-4)dx 【ただし、積分区間は[-9/4 , -2]】

∴S=125/192


６　(度数法は個人的に好まないが、PC表記のため度数法で表す)
（１）
AQsin60°=h , √3sinθ=h
∴AQ=2sinθ
同様に、CR=2√3/3・cosθ

（２）
△PQRは正三角形より、PQ=QRであるから
QR=QB+BR

QB=AQcos60°+√3cosθ
BR=cos(90°-θ)+CRcos60°

∴PQ=QR=2sinθ+4√3/3・cosθ

違ったとしたらそれはたぶん俺の計算ミスｗｗ

時間ぎりぎりだったから・・・

[2]数列の和：32967
[5]（4）251／128
↑これになったのですが・・・

英語の長文自信ある人よろーー

化学の自身ある人ー答えのせてくれー

化学自信ある人答えのせてくれー

>>21

数列の和、
33297になりました(笑)

数列の和:32967になりましたー

自信あるわけではないけど、みんなで話し合えればいいと思うので、僕の解答を載せます
間違いの指摘お願いします　
解答速報などの情報が見つからないので、みんなで解答を作りましょう！（笑）

[1]
(1)�@正　�A誤　�B誤　�C正
(2)�@正　�A誤　�B誤　�C正　�D正
(3)�@−　�A＋　�B−　�C−　�D＋
(4)１
(5)8.8×10^+2

[2]
(1)�@4　�A4　�B3　�C2
(2)�@6　�A6　�B(イ)�T　(ロ)�V

[3]
(1)a:2 b:5 c:3
(2)A:2 B:4 C:6 D:7
(3)A:2 B:4 C:5 D:8
(4)A:2 B:4 C:6 D:4

[4]
(1)a:5 b:3 c:1
(2)b
(3)2.0
(4)3.9×10^-1

[5]
(1)ア:2　イ:1　ウ:5　エ:6　オ:3　カ:2　キ:4　ク:2
(2)3

[6]
(1)2
(2)ニトロベンゼン
(3)2
(4)1
(5)4
(6)3
(7)p-ヒドロキシアゾベンゼンを図示

(4)の最後俺も0.39になったけど
問題集のくせで4.0×10'−1にしてもうた(;´д｀)

あれー・・・
じゃあたぶん計算ミスですｗｗｗ

もしくは式が間違えた・・・？


物理科志望なので計算力にはあんまり自信ないですｗ
理論的思考は得意なんだけどねｗ

誰か英語の長文よろしく！

1番とか5番の(1)とかって完答じゃなきゃだめかな(´･_･`)
だったら2部化学科おわる。