【2013年度】3/4 理２部 Ｂ方式：東京理科大学 受験BBS

出願期間1/4〜2/26(窓口2/27)
試験日3/4
合格発表3/13
手続き締切3/22
受験する人同士の交流や情報交換、入試シーズンには解答速報掲示板としてお使いください。

>>6


両方通るといいですね(^o^)


はい、頑張りましょうね！

ここが最後の砦。

理科大　二部　Ｂ方式　理学部化学科の解答速報ありませんか？

↑理学部の共通問題の数学なら９０自信あるよ。

じゃあ載せてください

ヨウ素溶液の問題まったくわからなかった・・・参考書見てもわからん、わかる方解説はよ！

今年化学科ボーダーあがるかね？

英語長文問題が去年より難しくなかったですか？ぜんぜんダメだった

じゃあ載せます

ちょっと整理するんで時間ください

あくまで俺の回答なので解答ではないです。

1
(1) x=4,y=9
(2) a=2,b=7,c=7

2
(1) n=66
(2) �蚤i=22867

3
(1) {f(t)+1}^2=13/4・t^2-4t+4
(2) t=8/13

4
↑OP・↑OQ=1 , |↑OR|=√7 , ↑OP・↑OR=-2 , ↑OQ・↑OR=-5

cos∠POR=-2√7/7 , cos∠QOR=-5√7/14 , S=3√3/2

5
(1) a=4
(2) y=-1/4・x+1/2
(3) Rx=-9/4
(4) S=125/192

6
(1) AQ=2sinθ
(2) PQ=2sinθ+(4√3/3)cosθ
(3) 時間切れでやってません。　(2)を与えられたθの範囲で最大値を求めればできると思います。

>>16
大体一緒

数列の和ちがった気がするけど

続いて解説。
１
（１）
与式＝3x+11y+2√2(9x-4y) より、x,yは正の整数であるから、
3x+11y=111,9x-4y=0 を解いて　x=4,y=9　（与式に代入し検算済）

（２）
条件より、2x^2-3x+5=(a-b+c)x^2+(-5a+4b-3c)x+6a-3b+2c
xについての恒等式より
2=a-b+c , -3=-5a+4b-3c , 5=6a-3b+2c を得る
３式より、a=2 , b=7 , c=7　（検算済）


２
（１）
数列{an}は　an=15n-3 となるから
不等式　15n-3≦1000 より　n=66 （ちなみにこのときa66=987 , a67=1002 よって適）

（２）等差数列の和であるから�蚤i＝66(12+987)/2=22867


３
f(t)+1は与えられた二つの円の中心間の距離であるから
{f(t)+1}^2=13/4・t^2-4t+4

これを平方完成し、
13/4(t-8/13)^2…　この２次関数は下に凸であるから、t=8/13で最小値をとる。


４
条件より、　↑OP・↑OQ=1 , |↑OR|=√7

また、↑OR=-(↑OP+↑OQ) を用いて、
↑OP・↑OR=-2 , ↑OQ・↑OR=-5

よって、cos∠POR=-2√7/7 , cos∠QOR=-5√7/14
ところで、sin∠POR=√3/√7 , sin∠QOR=√3/2√7

△PQR=△OPQ+△OPR+△OQRであるから
S=√3/2+√3/2+√3/2 = 3√3/2


５
（１）
y=f(x)とおく
f'(√a)=2√a であるから、
84678467;:y=2√a-8 これが点Pを通るから、8=2a ∴a=4

（２）
84678467;に垂直であるから傾きは　-1/4 また、点Pを通るから、
g:y=-1/4・x+1/2

（３）
x^2-4=-1/4・x+1/2 であるから
(4x+9)(x-2)=0
∴x=-9/4 , 2 （x=2のとき点Pに一致する）

（４）
点Rからx軸に下ろした垂線の足をH(-9/4 , 0)とすると
S=△PRH-∫(x^2-4)dx 【ただし、積分区間は[-9/4 , -2]】

∴S=125/192


６　(度数法は個人的に好まないが、PC表記のため度数法で表す)
（１）
AQsin60°=h , √3sinθ=h
∴AQ=2sinθ
同様に、CR=2√3/3・cosθ

（２）
△PQRは正三角形より、PQ=QRであるから
QR=QB+BR

QB=AQcos60°+√3cosθ
BR=cos(90°-θ)+CRcos60°

∴PQ=QR=2sinθ+4√3/3・cosθ

違ったとしたらそれはたぶん俺の計算ミスｗｗ

時間ぎりぎりだったから・・・

[2]数列の和：32967
[5]（4）251／128
↑これになったのですが・・・