【2025年度】2/8 数学【工学部 B方式】：東京理科大学 受験BBS

東京理科大学の2025年度B方式【2/8 数学】スレッドです。
問題についての感想、答え合わせ(解答速報)、得点率などの雑談にお使いください。

大門1
⑴1 7 3 4 3 4 243 2048 1 3 32121
⑵13 14 112 14 （最後はミスったのでわからん
⑶1 2 1 1 飛ばした
大門2
−3 3 るーとじゅうひくルートえーじじょうプラスびーひくいちのじじょう
あとは上のスレどおりになったんだが、

今んところ最低5ミスなんだけど、どんくらいいく？

>>109大門2の2個目 √10＋じゃね？多分それ外接してる

>>111
図書いたらわかる。そもそもrがルート10超えてる時点でマイナスにはならんくね？

最後tをtan Xって置換したら漸化式使えまひた。

大問1
17343424320481332121
131411214179864
1211254

わい大門3完答なり

漢字ミスってて草

3の最後の答え
11/48+5/64ぱい
3√3/32+5/48ぱい
になった人いますか？

誰か複素数の解き方教えてくれ。

大問2確率
1/3, 1/4, 1/12, 1/4, 179/864

大問1複素数
α,βに関する2つの円を描き、その中心を結ぶ直線を引けばアとイは割と楽に出ます。
中心間の距離が4なので、それを半径の和で引けば最小値、足せば最大値となります。
ア1,イ7

>>117同じ

なんでa=０じゃないのかまだ理解してないだれかおしえて

>>119
1/3
1/4
1/12
1/4
299/864で鬱きた

a=0じゃダメなんですか？

>>122
a.bは第一象限だからa>0.b>0

総合スレがないのでここで聞きたいんだけど、総合的に見て2023とどっちがむずい？
最低点170前半あり得る？

大問2のa、どうやっても0以外に考えられないんだが
0以外になった人達どうやって求めたんや

確かに0ではダメなのは分かったけど、0以外なら何になるんだよって思いました

スレ読んで気づいてしまった
線分じゃなくて直線に接するって書いてあるから接点はAPの延長部上と線分BP上にあるんだなこれ
詰みですオワタ

半径10で計算してて全部詰みました！

確かにそれだとaは0にならないし、bはpになる…盲点。

>>120
あ、俺複素数βが表す円の半径√2ってやってたわ。だからできなかったのか。誰か俺を罵ってくれ泣

大門3の漸化式みたいなやつ解けなかったからcos6乗他の大門捨てて気合いで計算して答え合わせた俺をだれか褒め欲しい笑笑

>>127
その円、第一象限に中心無いですよね？

つまり、a=(r√p?+9)/pってことですか？

すみません。上の奴2乗が？になってしまいました。(r√p^2+9)/pですか？

abpr出てくるやつってそもそも成立するの？

大問１(2)はコイン表裏の２分の1かけちゃだめなんですか
１６１４１２４でそのあと詰んでしまいました。

第一象限が境界線を含むと思うやん
ほんまに

大門2の最後2つ自信ある人教えてー

確率（4）どうやって出したか教えて欲しい

大問1確率
結構ゴリ押しだけど以外の方法で解きました。
まず、1度だけ試行するときを考える。
x_1が-2になる確率が1/12
-1になる確率が1/4(分母を揃えて3/12)
±0になる確率が1/3(4/12)
+1になる確率が1/4(3/12)
+2になる確率が1/12となる。
これを3回行ったとき0になるのは、
(-2,0,2)(-2,1,1)(-2,2,0)
(-1,-1,2)(-1,0,1)(-1,1,0)(-1,2,-1)
(0,-2,2)(0,-1,1)(0,0,0)(0,1,-1)(0,2,-2)
(1,-2,1)(1,-1,0)(1,0,-1)(1,1,-2)
(2,-2,0)(2,-1,-1)(2,0,-2) です。
さっき分母を揃えたので、分母は12^3=1728です。
分子だけを掛け算するとそれぞれ、
4,9,4 →全部足して17
9,36,36,9 →全部足して90
4,36,64,36,4 →全部足して144
9,36,36,9 →全部足して90
4,9,4 →全部足して17
よって、分子の合計は358です。
358/1728=179/864。

大問2のかときって

か: r={-(√10 -1)p?＋9p}/9

き: p=(√10 ＋1)/2

で合ってそうですか？

�@
1,7,3838,243204813,32121
13,14,112,14,179864
1,2,1,1,?,??
�A
-3,3,√10-√a^2+(b-1)^2,r√p^2+9/p,p,?,?
�B
π/8+1/4,1/n(1/√2)^n,π/8+1/4,π/6+√3/8,
5π/64+11/48,5π/48+3√3/32

わかんないところ多くてすまん、違うとこあったら指摘お願いします

？のとこ2乗です

>>144
大問1の(1)の(b)
自分は3838じゃなくて3434になりました

大問2
(2)よりr=√10-√{a^2+(b-1)^2}
これに(3)のa=r√(p^2+9)/p, b=pを代入し、
少々面倒くさいが整理すると
(か)r=p{(1-√10)p+9}/pが得られる。
rはpの二次関数なので、いつもの要領で
(き)(1+√10)/2が得られる。
下図はおまけである。

大問1微分
(c)面倒なので
-1≦f(x)/g(x)≦1ということは、
g(x)/f(x)≦-1,1≦g(x)/f(x)と表せ、(b)で扱った関数と同じ形が得られる。
(b)で得られた導関数を用いて、極値の候補は、
x=-1±√c-b+1
結構ハショるが、グラフは下図のようになる。
代入して、
極大値-1=b-2-2√c-b+1
極小値1=b-2+2√c-b+1
この2式を辺々出すと、
0=2b-4より、b=2
極値のどちらかにこれを代入すれば、c=5/4
よって
カ.2
キ.5/4

>>147
ありがとう！

>>144
大門3の(2)は(1/‪√‬2）^nになったのですが...

配点どんな感じなんやろ
各問最後の小門で10点とかあるんかな

>>151
最初の小問は小文字アルファベット1つにつき5点とすると数が合う

>>144
大問3の最後
(5π+7√3)/48
になった

1/n倍するのを忘れてませんか？

>>133 俺もそれやで！

数学
時間がかなりタイトでした
英語
普通でした
物理
ドップラーの導出、マトモに解こうとすると沼りました

>>148微分ってそんな面倒くないですよ、微分したときの分子=0の解をα、βにして解の係数に関係使って元の関数に代入を表したらbは10秒で出せる

東進で解答出てた