【2025年度】2/3 数学【創域理工学部 B方式】：東京理科大学 受験BBS

東京理科大学の2025年度B方式【2/3 数学】スレッドです。
問題についての感想、答え合わせ(解答速報)、得点率などの雑談にお使いください。

大問３の最後って(6/e)-2じゃないのとなりチラ見したけど同じだった

>>101
全く一緒になりました。

大問１どうなりました？

>>102
Twitterで解答速報出してる人いるから見たけどそうだったよ

今年の合格最低点去年より何点くらい下がりそう？

>>106
普通の学部は10点くらい
数理科学は20点と予想

>>106
個人的には、理科の易化と数学の難化が打ち消し合って同じくらいになると思う
低くなっても2,3%くらいだと思う

>>108
去年の理科が簡単だからそれはないかな

数学全然できなかった
終わりです
この1年間返してよ

去年の合格最低点が200点くらいだっから、今年は190ちょいくらいなのかな？

【解答速報】
1️⃣
（1）1, 1/2, 1, −1/2, −1, （1/2）√2, （1/12）√2
（2）0, 2, （π?/2）−4, 4, −2, 8, 0, 1/2, （1/2）√2, （1＋√7）/4
（3）（a）5/18 （b）5/54 （c）2/27
2️⃣
（1）y＝e ᵗ x＋（1−t）e ᵗ
（2）k＝1/√（e? ᵗ＋1）, m＝e ᵗ
（3）π/2
（4）120°
（5）｛（11√3）/6｝−1 −（4/9）π
3️⃣
（1）x＝√3
（2）（1, e⁻? ᐟ?）, （√6, 6√6e⁻?）
（3）（a）a＝√2 （b）（6/e）−2

ミス、質問、もっと美しい解放等ありましたら、ご連絡ください！☺️

【解答速報】
1️⃣
（1）1, 1/2, 1, −1/2, −1, （1/2）√2, （1/12）√2
（2）0, 2, （π?/2）−4, 4, −2, 8, 0, 1/2, （1/2）√2, （1＋√7）/4
（3）（a）5/18 （b）5/54 （c）2/27
2️⃣
（1）y＝e ᵗ x＋（1−t）e ᵗ
（2）k＝1/√（e? ᵗ＋1）, m＝e ᵗ
（3）π/2
（4）120°
（5）｛（11√3）/6｝−1 −（4/9）π
3️⃣
（1）x＝√3
（2）（1, e⁻? ᐟ?）, （√6, 6√6e⁻?）
（3）（a）a＝√2 （b）（6/e）−2

ミス、質問、もっと美しい解放等ありましたら、ご連絡ください！☺️

（連投ごめんなさい🙇‍♀️）
【解答速報】
大問1
（1）1, 1/2, 1, −1/2, −1, （1/2）√2, （1/12）√2
（2）0, 2, （π^2/2）−4, 4, −2, 8, 0, 1/2, （1/2）√2, （1＋√7）/4
（3）（a）5/18 （b）5/54 （c）2/27
大問2
（1）y＝e ^t・x＋（1−t）e ^t
（2）k＝1/√（e^（2t）＋1）, m＝e ^t
（3）π/2
（4）120°
（5）｛（11√3）/6｝−1 −（4/9）π
大問3
（1）x＝√3
（2）（1, e^（−1/2））, （√6, 6√6e^（−3））
（3）（a）a＝√2 （b）（6/e）−2

ミス、質問、もっと美しい解法等ありましたら、ご連絡ください！

確率の解答を作ってみました。

(2)
交わる2本の線分の組の数は、
6つの頂点から4つの頂点を選んでできる四角形の数に等しく、6C4=6C2=15通り。
(四角形の対角線が、交わる線分の組)
対角線のどっちをP[i]P[j]にするかで2通り。
P[i],P[j]を線分の両端のどちらに配置するかで2通り。
残りの対角線がP[k]P[l]。線分の両端のどちらに配置するかで2通り。
以上より、求める確率は
15×2×2×2 / 6×6×6×6 = 5/54...(答)

(3)
(i)
六角形の辺を1つ選ぶ。...�@
それに対して平行な線分は2つある。
[辺上にない方の線分]
(2)と同様に2×2×2=8通り。
[辺上にある方の線分]
同様に8通りだが、�@で選んだ辺の反対側の辺を選んだときとの重複を考慮して4通り扱い。
以上より (8+4)×6 通り。
(ii)
六角形の対角線のみで長方形がつくれるとき。
長方形は3つある。
点の配置の仕方は(2)と同様に2×2×2=8通り。
よって　3×8=24通り。
(i)(ii)より、求める確率は
(12×6 + 3×8) / 6×6×6×6 = 2/27 ...(答)

>>88ごあの英語で5割ってちょっとまずくない？

[115]さん確率の解答ありがとうございます！悩んでいたので嬉しいです

一応多くの問題での解説，グラフ作成と，pythonによる確率シミュレーションを行ったのでどうぞ

https://www.youtube.com/watch?v=rCHObIHpy9Y
https://www.youtube.com/watch?v=MYMb6cFVsIc
https://www.youtube.com/watch?v=_mLa_r-ylyg
https://www.youtube.com/watch?v=vMGhUI_4szI
https://www.youtube.com/watch?v=oiQ9dCAbVas
https://www.youtube.com/watch?v=t4_yyNnhM7Q