【2021年度】2/3 理工学部 B方式：東京理科大学 受験BBS

試験日2/3
合格発表2/22
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>>304
数学の大問１の最後7200かもしれないです

(x,y,n)=1
⇔(x,n)=1 ∨ (y,(x,n))=1
ここで、(x,n)について考える。
nの素因数は2,5に限るため、その倍数かで場合分け。
(i)(x,n)=1
このようなxは40通り
yはany...100通り
40×100=4000

(ii)(x,n)=(2の倍数であり、5の倍数でない)
このようなxは40通り
yは奇数であればよく、50通り
40×50=2000通り

(iii)(x,n)=(5の倍数であり、2の倍数でない)
このようなxは10通り
yは5の倍数でないので、80通り
10×80=800通り

(iv)(x,n)=(10の倍数)
このようなxは10通り
yは5の倍数でも2の倍数でもないため、40通り
10×40=400通り

以上、合計して7200通り