全学部数学(1A2B)
：立教大学 受験BBS

どーでした？

>>55
あー…箱を選ぶ確率か…
すまんな、完全に理解しましたわ。
ありがとう。

2番やっと分かった
pは素数を見落としてた。そりゃわからんわ

>>63
え、pって素数なの

pは素数
それ見落としてりゃなんもとけない

>>63
ありがとう、ホントだな。俺も解決した

�TA�UBの大問�Uを僕はこう解きました(^^)
完璧に近いと思います

(1)(x+y)(x^2-xy+y^2)
(2)m^3+n^3=(m+n)(m^2-mn+n^2)と変形でき、mとnは正整数だからm+n≧1+1=2。よってm^2-mn+n^2=1で一方、m+n=p
(3)m^2-mn+n^2=1よりmn=m^2+n^2-1
m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=p^2-2mnと変形できるからこれを代入してmnについて解けば、mn=(p^2-1)/3
(4)(m-n)^2=(m+n)^2-4mn=p^2-4(p^2-1)/3=(4-p^2)/3
(5)(4)より(4-p^2)/3=(m-n)^2≧0だから4≧p^2。これを満たすpは2のみ。このとき(3)よりmn=1。mnは正整数よりm=n=1のみ。よって(m,n,p)=(1,1,2)。これらは必要条件にすぎない。逆にこのときm^3+n^3=1+1=2で確かに成立。

平均何割くらいですか？？？