【2015年度】2/2 全学統一方式（理系）：立命館大学 受験BBS

試験日2/2
合格発表2/14
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>>146
[1] 滑車は力の向きを変えているだけなので、張力はそのままmg。Bにおいては鉛直下向きに重りの力が働いているので、それの力を分解して、ABが直方体から受ける力とモーメントを出す。Aでの抗力はmgsinθでモーメントはmgcosθ。
[2] BC間の糸の張力の大きさをT、棒の受ける抗力をBとおく。Bにおいては鉛直下向きにmg、BC方向に張力T、PB方向に垂直抗力Bがかかっており、この三つの力を水平・垂直方向に分解すると、Bsinθ=mg, Bcosθ=Tの二式が立てられ、これを連立するとT=mg/tanθ, B=mg/sinθが得られる。モーメントはTとBを棒と垂直な方向に分解すると出すことができるが、ABが支点Aを中心に回転せずに静止してることからも0である事は明らか。
[3] [2]と同じ考え方をして、CにおけるCB方向の力、PにおけるCB水平右向きの力の大きさを出し、直方体の右下を支点とした力のモーメントの式を立てる。m（小球の質量）が小さいと左回り向きの力を受けるが（つまり動かない）、mをだんだん大きくしていくと、ある値ちょうどモーメントがつりあい、それよりmが大きくなると直方体が傾くということになる。要するに、先ほど立てたモーメントの式で回転方向の力が0になる時のmを求めればよい。すると、m=atanθ/(4b-2lsinθ)となる。
[4] [2]と同様に考えるとABに力は働かないことがわかるので、棒は無視する。[3]と同じ考え方で直方体が傾く時の引く力(F)を求める。Fb=aMg/2より、F=Mga/2b。この時直方体が滑ってはいけないので、μMg>F。これを解いてμ(摩擦係数)>a/2b。また、Fはすでに求められており、F=Mga/2b。