【2015年度】2/2 全学統一方式（理系）：立命館大学 受験BBS

試験日2/2
合格発表2/14
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大問1
ΔΦ＝B×L×ΔS＝BL×(vΔt)＝BLvΔt で、Δt＝tだから
(ア)ΔΦ＝BLvt
誘導電流 V＝-ΔΦ/Δt と(ア)より
(イ)V＝BLv
Φは増加してるので、妨げる方向へ磁場発生→右ネジの法則より
(あ)QからP
回路には抵抗Rが２つ直列で繋がっているので
I＝V/2Rより
(ウ)I＝BLv/2R
F＝IBLより
(エ)F＝(BL)^2v/2R
力のつりあいより
外力F´＝F＝(BL)^2v/2R
だから、そこで、棒をt秒間にvtだけ動かすので
(オ)P＝(F'×vt)/t＝(BLv)^2/2R

コンデンサーの充電
充電が終わるとコンデンサーには電流が流れなくなり、電流は2つの抵抗Rを直列で通り始める
そのとき、電圧降下の式 V＝I'R+I'Rから、１つの抵抗にかかる電圧は I'R＝V/2＝BLv/2 とわかる
したがってコンデンサーは１つの抵抗と並列に繋がってるため V'＝V/2 よって
(カ)Q＝CV'＝CV/2＝CBLv/2
(キ)静電エネルギーE＝C(V')^2/2＝C(BLv)^2/8

I'R＝BLv/2から、I'＝BLv/2Rなので、
充電後仕事率P'＝I'BLv＝(BLv)^2/2R＝P
よって仕事率が充電前後で等しいので5か6に絞られる
ここで、スイッチを入れた直後を考えると、電流は一瞬、二個目の抵抗を通らずコンデンサーを通る
つまり、１つしか抵抗を通らないので電流は2つ抵抗を通るときよりも大きい
すると棒にかかる力も大きくなるので、外力も大きくなり、仕事率も大きくなる
よって一瞬仕事が大きくなるグラフを選ぶ
(い)6