【2014年度】2/3 前期日程：芝浦工業大学 受験BBS
[376]panda sp/SC-01C
2014/02/03 22:35
数学、解き直しだけど
大門4
(1)f'(x)=1/2x logx+x
(2)f(1)=-2
f(x)=x^2logx-3/2x^2-1/2
(3)やり方分からん
(x-t)logt dtで、部分積分したんだけど、(3)は、やり方が思い付かん
2014/02/03 22:35
数学、解き直しだけど
大門4
(1)f'(x)=1/2x logx+x
(2)f(1)=-2
f(x)=x^2logx-3/2x^2-1/2
(3)やり方分からん
(x-t)logt dtで、部分積分したんだけど、(3)は、やり方が思い付かん
ID:NDhlZjY0N
[383]名無しさん PC/IE
2014/02/03 23:03
2014/02/03 23:03
一番いい手は（ｘ−ｔ）の中身をそれぞれ分配して∫の外に積分に関係ない
ｘを出してから微分する
そうすると∫logtdtが残るから普通に部分積分して出す
（本番ではｔlogtの方もxlogtの方も力技で計算してからやったけど）
（２）は（１）で１を入れらｆ（１）＝−２であることに注目して
微分したものを積分したら出るってのが王道なやり方だと思う
（３）は（２）で出た式を微分して整理して増減表書いておわり
ｘを出してから微分する
そうすると∫logtdtが残るから普通に部分積分して出す
（本番ではｔlogtの方もxlogtの方も力技で計算してからやったけど）
（２）は（１）で１を入れらｆ（１）＝−２であることに注目して
微分したものを積分したら出るってのが王道なやり方だと思う
（３）は（２）で出た式を微分して整理して増減表書いておわり
ID:ZDJjMzRiN
1996kb
合格発表2/10
受験する人同士の交流や情報交換、入試シーズンには解答速報(答え合わせ)掲示板としてお使いください。