【2021年度】　数学(経・理・医・工)　共通問題：信州大学 受験BBS

今年の数学を解いてみました。
参考程度までに見てもらえると嬉しいです。

大問１
(1)　9/20　　(2)　平均値：11　分散：36
大問２
3√2/4
大問３
(1)　p＝1　　(2)　(n・2^(n-1))/(3^n)　　(3)　(3^n-(n+2)・2^(n-1)-1)/(3^n)
大問４
(1)　略　　(2)　OS=a/9+2b/9+2c/9　(ベクトルの矢印は省略しています。)
大問５
(1)　1/630　　(2)　22/7-π　　(3)　略
大問６
(a,b,c)=(6,6,√3)　　最小値：-6√2+√3　(x＝-3π/4)
大問７
(1)　0　　(2)　証明略、f(x)=2x^2+2x　　(3)　(log2)/2

大問１と２以外はグラフ電卓などで検算しているので、合っていると思います。
もし、間違っていましたら教えてください。

>>8
　 20 個のデータの平均値は， 11
　　 10個の値の 2乗の平均値を aとすると，分散の公式から
　　 a-10^2=5　より　a=105
　　残りの10個の値の 2乗の平均値を bとすると，同様にして
　　 b-14^2=13　より　b=209
　　よって， 20個のデータの 2乗和は　 10a+10b=3140
　　 よって 　このデータの分散は　 　 3140/20-11^2=36
こんな感じで解きました。