本ページはプロモーションが含まれています。
【2024年度】2/11 数学【理工学部】
【2024年度】2/11 数学【理工学部】
：上智大学 受験BBS
[40]名無しさん sp/K)
2024/02/11 11:52
2024/02/11 11:52
大門2
(1)は簡単なので省略
(2)
a[n]^2+1が5^nで割り切れると仮定する
a[n+1]^2=(a[n]^2+1)^2+2a[n](a[n]^2+1)+a[n]^2
=(a[n]^2+1)^2+2(a[n]-2)(a[n]^2+1)+5(a[n]^2+1)
よって
a[n+1]^2+1は5^n+1で割り切れる
(1)は簡単なので省略
(2)
a[n]^2+1が5^nで割り切れると仮定する
a[n+1]^2=(a[n]^2+1)^2+2a[n](a[n]^2+1)+a[n]^2
=(a[n]^2+1)^2+2(a[n]-2)(a[n]^2+1)+5(a[n]^2+1)
よって
a[n+1]^2+1は5^n+1で割り切れる
ID:YmZiYWYyY
問題についての感想、答え合わせ(解答速報)、得点率などの雑談にお使いください。
難化だと思ったらbadボタン！