【2024年度】2/9 数学【経済学部】：上智大学 受験BBS

上智大学の2024年度経済学部【2/9 数学】スレッドです。
問題についての感想、答え合わせ(解答速報)、得点率などの雑談にお使いください。

問1（1）�T(1/2)?-(1/3)?で19/216
　　　　�U13/54 �V7/27　　数え上げるのが早い
(2)両辺8倍→両辺log?で取る→適当に式変形すれば27になる。
　　（3）二倍角の公式とsin，cosの変換公式でsin2θだけの式にする→tの最小値が負であることに注意して不等式を式変形してくと-2√3/3
問2(1)位置ベクトル＋方向ベクトルの実数倍でQの位置ベクトルをABとCPの2つから出して三元一次方程式を解けばt=2/3。AQベクトルは前述から出せるので、QBベクトルがQA+ABであることから頑張れば2:1。CQ=CA+AQ，QP=QA+APで同様に1:1。△ABCは直角三角形で√6/2で△ABPもお好きな三角形の面積の公式を使っていただいて1倍。△BCPも同様にやると1/3倍。（時間があるのでこの辺は変に簡単な方法を考えるよりも手を動かしたほうが早いです。計算ミスには気をつけて）
(2)AB=√3、AP=√6t?-2t+1、BP=√6t?-2t+2。ゴリゴリやってもいいけどおすすめは6t?-2tをαとかとおいて計算するとやりやすい。そうすると△ABP=1/2√18t?-6t+2となってこれを解くとt=1/6で√6/4
問3(1)まずはとりあえずF(x)計算すると3x?-3ax+6x+a?-3a+2になる。これを解いて頂点は（1/2a-1，1/4a?-1）
（2）最小値は0≦1に頂点があるかどうかで変わるから、0≦1/2a-1≦1で?が2，ホが4各々の最小値はまあそのまま求めればいい。そうすると（あ）がa?-3a+2、（い）が1/4a?-1、（う）がa?-6a+11。それぞれの範囲での最小値を求めると、（あ）のときは3/2で-1/4、（い）のときは2で0、（う）は4で3だから最小は3/2で-1/4。
過去問で毎回9割超だったのでそこそこ役に立つかと。間違いあったら教えてください。かくいう僕も家に帰って見直ししててミス見つけまくって、それを修正した答案なので自分の点数は八割切るくらいな点数だと思います。皆さんの武運を祈ります。