【2025年度】2/11 数学【理工学部】
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上智大学の2025年度理工学部【2/11 数学】スレッドです。
問題についての感想、答え合わせ(解答速報)、得点率などの雑談にお使いください。

an+1^2-2 をanで表して帰納法使う

異符号は積が負であることを機能ほうで証明しました

ただ代入して積が負を示すだけですか？

>>152
これd正解ならロト6当たってて神なんだけど(1)できてなくても得点入るかな

>>159
a(n+1)^2 -2={a(n)+2/a(n)+1}^2 -2={1+1/a(n)+1}^2 -2=2a(n)+3/{a(n)+1}^2 -1

ここで、2a(n)+3と{a(n)+1}^2の大小を考えると
{a(n)+1}^2 - 2a(n)+3 = a(n)^2 -2
つまり a(n)^2 -2>0 なら{a(n)+1}^2 - 2a(n)+3>0　よって 2a(n)+3/{a(n)+1}^2<1となり2a(n)+3/{a(n)+1}^2 -1<0→a(n+1)^2 -2<0
a(n)^2 -2<0の場合も同様にして異符号であることがわかる。

よって題意は示された。

て感じでやりました。(3)からは解けてないですすみません。
（見づらくてごめんなさい）

家で解いてみたのですが、
複素数
ﾁﾂﾃﾄ
3+(-2-2√3)i
うえ→a.nで
合ってますか！

>>164
見づらいので手書きで上げます

⤴︎︎︎どっち周りか分からなくて反時計回りの回転です

>>163
あー（3）って２つ合ってて正解っぽいやつかじゃあダメだ
四角2全落とし確定

チツテト　-1+(-2+2√3)iになった

(3)じゃなくて(ii)だし四角2じゃなくて四角2(3)か
もうだめだ

>>165
多分違うとおもいます、、

>>166
計算したら合いました
感謝です！！！

大問1の(3)の方針分かる方いませんか？
二乗して比較しようとすると、a(n+1)の4乗が出てきちゃうので面倒なのですが、これ以外の方法があるんでしょうか？

>>165
の者です
もう一度計算してみたら、
ﾁﾂﾃﾄ -1+2(-2+2√3)i
うえ d,o
になりました！どうでしょう