【2014年度】2/8 経済学部経済学科：上智大学 受験BBS

試験日2/8
合格発表2/13
受験する人同士の交流や情報交換、入試シーズンには解答速報(答え合わせ)掲示板としてお使いください。

>>273
今年のセンター数学190点、駿台ハイレベル模試800/11000位だが、問題が説明不足だと思う。


合ってるか分からないが、一応おれの解き方さらす(自信ないから、違ってても馬鹿にしないでね)

（１）→10枚の中から３枚選んで、元のとこじゃないところに入れれば良いのを1回だけやって、10が位置を変えなければ良い。
まず並べ方は考えず、どの数を抜き出すかだけをピックアップして考える。

10枚から3抜き出す→10Ｃ3(まず抜き出し方だけ考えてるから、PじゃなくてＣ)

分母はこれでOK(理由は後述)

次に分子だけど、一回の試行で10が位置を変えない=10を抜き出さなければ良い(抜き出すと一番左端以外にいかなきゃいけないから)

つまり、10以外の９個から抜き出せば良いってことになるから、9Ｃ3となる。

よって、9C3/10Ｃ3
なぜ並べ方は考えないかは、約分で消えるから。
なにが言いたいのかと言うと、

分子→1 2 3 4 5 6 7 8 9 (10←前述通り考えない！)
ここから三個抜き出して元と違う位置にぶち込む並べ方と、

分母→1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ここから三つ抜き出して元と違う位置にぶち込む並べ方は同じ通りしかないから。

だから、答えは、9Ｃ3/10Ｃ3=7/10




次に（２）
ここからは確率漸化式

ｎ回目は題意よりPｎ、ｎ+1回目をPn+１とする。

Pnは10が端っこにあるのが分かってる。で、Pn+1も10が端っこになれば良い。
つまり、これも(１）と同じ考え方で、10は一旦抜き出されると元の位置に戻ってこれない訳だから、

分母→10個から３つ抜き出す確率
分子→９個から３つ抜き出す確率
並べ方は前述のように考えても無駄。

よって、Pn+1=7/10Pn

文字数の限界きそうだから、（３）少し待ってて