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2015後期数学
2015後期数学
：東京都立大学 受験BBS
[38]名無しさん PC/Chrome
2015/03/13 14:11
2015/03/13 14:11
【1】略
【2】
(1)t^2+at+a^2-4
(2)t≦-2 , 2≦ｔ
(3)0≦a≦2 , -2≦a≦0
※(2)ｘ＞0のときを考えて相加相乗、奇関数だから原点に関して対称から。
【3】
(1)(2n^2+3n+1)/(6n^2)
(2)x＜0のとき-1/2x+1/3
0≦x≦1のとき1/3x^3-1/2x+1/3
x＞1のとき1/2x-1/3
(3)(√2)/2のとき(2-√2)/6
※関数は連続。Ｖの字の角をショベルで彫った(？)感じになる。
【4】
(1)ｎ=2のとき2/9 , n=3のとき0
(2)偶数のとき(nＣ(n/2))/3^n
奇数のとき0
(3)2/27
※(2)OAn=OBnってなるには、「頂点を選んで対辺の中点と結ぶ」操作をAの方とBの方に対してそれぞれ同数だけ選ぶことになる。
よってｎが奇数のときはOAnOBn。
※(3)ｋ＝1,2,…,nに対して、AkBk=(無理数)だが、OAkとOBkは有理数。よってOAk≠AkBk,OBk≠AkBkとなり、角A,Bが直角となる二等辺三角形は作れない。あとは(2)で求めた式にn=4(偶数)をぶち込め。
打ち込みミス、計算ミス等で間違いがあったらすまん。
【2】
(1)t^2+at+a^2-4
(2)t≦-2 , 2≦ｔ
(3)0≦a≦2 , -2≦a≦0
※(2)ｘ＞0のときを考えて相加相乗、奇関数だから原点に関して対称から。
【3】
(1)(2n^2+3n+1)/(6n^2)
(2)x＜0のとき-1/2x+1/3
0≦x≦1のとき1/3x^3-1/2x+1/3
x＞1のとき1/2x-1/3
(3)(√2)/2のとき(2-√2)/6
※関数は連続。Ｖの字の角をショベルで彫った(？)感じになる。
【4】
(1)ｎ=2のとき2/9 , n=3のとき0
(2)偶数のとき(nＣ(n/2))/3^n
奇数のとき0
(3)2/27
※(2)OAn=OBnってなるには、「頂点を選んで対辺の中点と結ぶ」操作をAの方とBの方に対してそれぞれ同数だけ選ぶことになる。
よってｎが奇数のときはOAnOBn。
※(3)ｋ＝1,2,…,nに対して、AkBk=(無理数)だが、OAkとOBkは有理数。よってOAk≠AkBk,OBk≠AkBkとなり、角A,Bが直角となる二等辺三角形は作れない。あとは(2)で求めた式にn=4(偶数)をぶち込め。
打ち込みミス、計算ミス等で間違いがあったらすまん。
ID:NGM0MmMyM
