後期 理系 2023：東京都市大学 受験BBS

君たちどんな調子かい？
私は信州からの往復で勉強する気になれないよ。あと過去問持ってる人ください。

数学
(1)x^3-3x^2=ax
x(x^2-3x-a)→これが解を2つ持てばいい
x=0は確定するから
x^2-3x-aが重解or0,nという解の組み合わせ時がOK。
A、x=0,-9/4...アイウ

(2)赤→赤or白→白でしか赤玉5個はありえないから
4/9×7/10=28/90(白→白)
5/9×4/10=20/90(赤→赤)
A、28/90+20/90=48/90=8/15...エオカ

(3)x/y=512=2^9
｛log(2)x - log(2)y｝/log(2)x × log(2)y
=｛log(2)(x/y)｝/log(2)x × log(2)y
=9/log(2)x × log(2)y
=-9/8
log(2)x × log(2)y=-8
A、x=2 y=1/256 ...キクケコサ

(4)tan=4/3より
r^2=16+9=25
r=5
π＜シータ＜3π/2 よりsin＜0かつcos＜0。
よってsin=-4/5...シス
cos=-3/5
sin2=2sincos=2×-4×-3/5×5=24/25...セソタチ

(5)接線はy-(a^2+1)=2a(x-a)
(0,0)を通るので
0-a^2-1=2a×0-2a^2
a^2=1
a＞0よりa=1
接線y=2x 交点(1,2)
接線と二次関数ともう1つの直線X軸に垂直な直線だから
1/3公式より面積S=｛1(1-0)^3｝/3=1/3...ツテ

(6)めんどくさいので省略。図を書いた後、外心OとしてPQ→とPR→のPO→との内積を連立すると解ける。半径はPO→の絶対値
C(0,1)...トナ 半径√5...ニ

(7)めんどくさいので省略。図を書いて有名角の三角形だから全辺の長さがわかってそこから絞っていくと取りうる座標はB(6,-4)...ヌネ
だけだと気づく。
正攻法は複素数で回転させるのかな？