【2025年度】2/1 数学(ⅠⅡⅢABC)【前期入試】：東京都市大学＠入試の解答速報にも使える掲示板：受験BBS

[1]名無しさん PC/Chrome
2025/01/12 17:30

東京都市大学の2025年度前期入試【2/1 数学(ⅠⅡⅢABC)】スレッドです。
問題についての感想、答え合わせ(解答速報)、得点率などの雑談にお使いください。

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ID:MTNmZDk5Z

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70

[52]名無しさん sp/K)
2025/02/01 18:06

>>50

ない！

ID:ZmI1ZDk4Y

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[53]名無しさん sp/iPhone ios18.0
2025/02/01 18:08

>>43

‪√‬3π/3＋log1/2かまたは√‬3π/3-log2じゃない

ID:YmM3YTRjO

#東京の話題 #参考書スレッド一覧

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[54]名無しさん sp/iPhone ios18.1.1
2025/02/01 18:16

>>42

[xtanx+log|cosx|](0→π/3)
=π‪√‬3/3+log(1/2)
= π‪√‬3/3-log2

ちなみに俺はxtanxのtanxにしかπ/3代入してなくて√‬3-log2っていうヘンテコな答えになったから安心して

ID:N2YzYjdhN

#京都府の話題 #浪人生掲示板

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[55]名無しさん sp/iPhone ios18.1.1
2025/02/01 18:16

>>43

部分積分で与式=[xtanx]0→π/3 -∫0→π/3
tanx dx、∫tanx dx=-logIcosxI+Cより
=[xtanx+logIcosxI]0→π/3=√3π/3+log1/2
=√3π/3-log2

ID:YWI0MzdjZ

#大阪府の話題 #A判定なのに落ちた話…

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[56]名無しさん sp/iPhone ios18.1.1
2025/02/01 18:17

>>44

複素は解き直したら間違えに気づきましたのでこちらの方が正しいです

ID:YWI0MzdjZ

#滑り止めスレッド一覧

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[57]名無しさん sp/iPhone ios18.2.1
2025/02/01 18:20

>>55

同じです

ID:NjYyZmNmN

#兵庫県の話題 #滑り止めスレッド一覧

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[58]名無しさん sp/K)
2025/02/01 18:22

誰か
1の（3）
3の（3）
の解説お願いします

ID:ZmI1ZDk4Y

#浪人生掲示板

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[59]名無しさん sp/iPhone ios18.0
2025/02/01 18:25

>>58

2の(3)は上で説明してる人居るから省略
1の(3)は
PがABCの平面上にあるから
→OP＝s→OA＋t→OB＋(1-s-u)→OCと置く。

この先は座標代入して3つ連立方程式が出来るので代入していけば答えはk＝8と出ます

ID:YmM3YTRjO

#浪人生掲示板

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[60]名無しさん sp/iPhone ios18.0
2025/02/01 18:25

1-s-uのとこ1-s-tです

ID:YmM3YTRjO

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[61]名無しさん sp/K)
2025/02/01 18:28

>>59

あー（1－S－t）てかくのかUにしてたから式四本出てこなくておかしいなって思ってたんです

2の（3）ではなく3の（3）お願いできますか？

ID:ZmI1ZDk4Y

#浪人生掲示板

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[62]名無しさん sp/iPhone ios18.1.1
2025/02/01 18:29

>>58

1.(3)点Pが平面abc上の点にあることから
→AP=s→AB+t→AC(s.tは実数)で置くことができる。→AP=(k-1,9,-6),→AB=(1,3,0),
→AC=(2,0,-3)よってs+2t=k-1,3s=9,-3t=-6より
k-1=7すなわちk=8

ID:YWI0MzdjZ

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[63]名無しさん sp/K)
2025/02/01 18:31

>>62

あリがとうございます♪

ID:ZmI1ZDk4Y

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[64]名無しさん sp/K)
2025/02/01 18:32

>>62

同じ

ID:OTI1MjhhM

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[65]名無しさん sp/iPhone ios18.0
2025/02/01 18:34

>>61

Aから赤2、Bから白2
Aから白2、Bから赤2
A.Aどちらも赤白１個ずつ
の3つの場合に分けられるので

それぞれ計算すると
5/216＋15/216＋60/216になるので
80/216＝10/27となります

ID:YmM3YTRjO

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[66]名無しさん sp/iPhone ios18.0
2025/02/01 18:35

⬆️A.Bどちらも1個ずつです
誤字多くてごめんなさい

ID:YmM3YTRjO

#大阪府の話題 #A判定なのに落ちた話…

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[67]名無しさん sp/iPhone ios18.1.1
2025/02/01 18:37

3.(3)赤玉と白玉2個ずつ。
→1.Aから2個の赤玉とBから2個の白玉
2.Bから2個の赤玉とAから2個の白玉
3.Aから赤白1個ずつとBから赤白1個ずつ
1...(3C2×5C2)/(9C2)^
2...(4C2×6C2)/(9C2)^
3...(3C1×6C1)(4C1×5C1)/(9C2)
1+2+3より
(30+90+360)/(36)^=10/27

ID:YWI0MzdjZ

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[68]名無しさん sp/iPhone ios16.3.1
2025/02/01 18:43

>>47

流石に合ってると思います

ID:MjI5YTI5N

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[69]名無しさん PC/Chrome
2025/02/01 18:49

1(2)のcos AOBについて、自分は座標平面と捉えてベクトルの内積から求めたのですが、複素数のままでも計算できるんですか？

ID:OGMwZTIwO

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[70]名無しさん sp/iPhone ios18.1.1
2025/02/01 18:53

図かいて余弦定理でいけると思いますよ

ID:OTVjNDA1Z

#浪人生掲示板

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[71]やばい sp/iPhone ios18.1.1
2025/02/01 19:19

大門2の(1)の解説誰かおねがいしますー

ID:ZWZiOTZhY

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[72]名無しさん sp/iPhone ios18.2.1
2025/02/01 19:25

複素数は余弦定理を使うんだぜぇ

ID:ZTcwZTQ4M

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[73]名無しさん sp/iPhone ios18.1.1
2025/02/01 19:26

極限は1ですよね〜

ID:ZTdkNWQwN

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[74]名無し sp/iPhone ios18.1.1
2025/02/01 19:27

定積分の所はx=π/2で漸近線を引く必要はありますよね

ID:MjllYjJlM

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[75]名無しさん sp/K)
2025/02/01 19:54

>>71

微分して1/x
接点のx座標をtとして1/t＝1/3
t＝3　接点は（3,log3a）
接線はy＝1/3（x－3）+log3a
すなわちy＝x/3－1+log3a
これがy＝x/3と一致してlog3a－1＝0
log3a＝1 　3a＝e　a＝e/3

ID:OTI1MjhhM

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[76]名無しさん sp/iPhone ios18.0
2025/02/01 19:55

1番最後0

ID:YmM3YTRjO

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[77]名無し sp/iPhone ios18.1.1
2025/02/01 19:56

すみません複素数のところなんですけど△OABってした時に|Z-4i|は点Zと点4iとの距離で考えて正弦定理から出すっていうのはダメですか？

ID:MTJiNTA4Z

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[78]名無し sp/iPhone ios18.1.1
2025/02/01 19:56

すみません余弦定理です

ID:MTJiNTA4Z

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[79]名無しさん sp/K)
2025/02/01 19:57

>>77

頭よすぎ

ID:OTI1MjhhM

#京都府の話題 #浪人生掲示板

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[80]わはは sp/iPhone ios18.0
2025/02/01 20:07

複素数、幾何的にとくんかなぁと思ったら結構すんなりいけてあんまり手応えのある問題なかったな

ID:YmM2MzhkO

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[81]名無しさん sp/K)
2025/02/01 20:15

確率abどちらも赤白一つずつについて
{（3C1×6C2）/9C2}×{（4C1×5C1）/9C2}=5/72んじゃないの…？

ID:ZmI1ZDk4Y

#京都府の話題 #浪人生掲示板

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[82]名無しさん sp/iPhone ios18.1.1
2025/02/01 20:21

>>81

それ確率の何番？

ID:YjU0ZDUzN

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[83]名無しさん sp/iPhone ios18.1.1
2025/02/01 20:24

>>81

ABそれぞれ2個ずつだから6C2ではなく6C1

ID:Y2FjODEwZ

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[84]名無しさん sp/iPhone ios18.1.1
2025/02/01 20:24

複素数の解説求

ID:YTYyMmUyN

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[85]名無しさん sp/iPhone ios18.1.1
2025/02/01 20:25

>>832

個ずつじゃない1個ずつ

ID:Y2FjODEwZ

#浪人生掲示板

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[86]名無しさん sp/iPhone ios18.1.1
2025/02/01 20:26

>>81

AとBで赤白1個ずつだから6C1。それだと片方から3つ取っちゃってる

ID:Y2FjODEwZ

#浪人生掲示板

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[87]名無しさん sp/K)
2025/02/01 20:28

皆さん6C2は打ち間違えです…すみません
6C1だとしたら正しい式なんですか？
それだとして残りの2つのパターンと足し算してもみんなと答え合わないんですよ(汗)

ID:ZmI1ZDk4Y

#浪人生掲示板

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[88]名無しさん sp/K)
2025/02/01 20:38

極限のやつ自信ある人解説お願いします

ID:ZmM5NWRiO

#浪人生掲示板

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[89]名無しさん sp/iPhone ios18.0
2025/02/01 20:39

最後0≦じゃなくて0<ってしちゃったんだけど途中点貰えるとか減点とかで済むよね？

ID:YmM3YTRjO

#京都府の話題 #浪人生掲示板

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[90]名無しさん PC/Chrome
2025/02/01 20:48

複素数載せときます

261kb

ID:MWFmYTkyM

#浪人生掲示板

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[91]名無しさん sp/iPhone ios18.0
2025/02/01 20:48

>>89

もらえるよ、その問題は誘導形式でドンって感じだから考え方があってればちゃんともらえる

ID:YmM2MzhkO

#滑り止めスレッド一覧

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[92]名無しさん sp/iPhone ios18.1.1
2025/02/01 20:50

極限のやつf(π)f(x)で割ってx/f(x)をg(x)とおいてやって1になったんだけどこのやり方っていいの？

ID:ZTViZmI3N

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[93]名無しさん sp/iPhone ios18.0
2025/02/01 20:51

>>91

たすかります^^
引かれても数点だと思うから良かったです

ID:YmM3YTRjO

#京都府の話題 #浪人生掲示板

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[94]名無しさん sp/iPhone ios18.0
2025/02/01 20:59

>>88

f（π）=1より
xf（π）-πf（x）/x-π ＝x-πf（x）/x-π
ここで分子にπ-πをしてあげる
x-πf（x）/x-π＝x+π-π-πf（x）/x-π
＝x-π-π（f（x）-1）/x-π
左側部分は1になってf（π）=1だからf（x）-1が
f（x）-f（π）になる、すると
1-π×f（x）-f（π）/x-π
f（x）-f（π）/x-πここは微分公式より
f'（π）になる。そして（1）よりf（π）は0
よって極限は1
まあf（x）にπ代入すれば1になるので極限を予測することは容易です。

ID:YmM2MzhkO

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[95]名無しさん sp/iPhone ios18.0
2025/02/01 21:01

>>92

f（x）が0であった場合、0で割るということになるのでそこさえちゃんと記述するればいいと思われます。

ID:YmM2MzhkO

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[96]名無しさん sp/iPhone ios18.2.1
2025/02/01 21:49