【2013年度】1/27 Ａ日程：東京工科大学 受験BBS

試験日1/27
合格発表2/12
受験する人同士の交流や情報交換、入試シーズンには解答速報(答え合わせ)掲示板としてお使いください。

>>47
第三問
(２)
(�@)
Sの最小値はΔABCなどの正六角形の辺２つを共有する三角形で

正六角形の１つの内角は１２０°だから

S＝1/2×√3/2×1×1＝√3/4(サシ)

６枚のカードから３枚を同時に引くとき

全事象→6C3(コンビネーション)＝２０通り

Sが最小となるのは
正六角形の２つの辺を共有するときなので６通り

よって6/20=3/10(スセソ)

(�A)
Sは

ΔABCのように正六角形と２つの辺を共有するもの(６通り)

ΔABDのように正六角形と１つの辺を共有するもの

ΔACEのように正六角形と辺を共有しないもの

の３通りできる

正六角形と２つの辺を共有するものは(�@)より６通り

正六角形と辺を共有しないものは
ΔACEとΔBDFの２通り

正六角形と１つの辺を共有するものは
余事象で20-6-2＝１２通り

よってSの期待値は9√3/20(タチツテ)

第四問
(１)
斜辺をzすると三平方の定理より
x^2＋y^2＝z^2…�@

ここで条件x＋y＋z＝12を移項して
z＝12-x-y…�A
とする。

後は�@に�Aのzを代入すればできます。