【2025年度】2/25 数学(教育・経済)【前期日程】
：富山大学 受験BBS

富山大学の2025年度前期日程【2/25 数学(教育・経済)】のスレッドです。
試験の対策、問題についての感想、答え合わせ(解答速報)、得点率などの情報交換にお使いください。

英語選択した方がよかったニキは自分をしんじようぜ！！俺は信じた結果4割やった😇

>>47
じゃあ無理やんけ笑

みんな4割5割ちゃうの？

え、平均5割あるかないかとかやと思ってた笑笑

だよね？難しかったもん緊張しすぎて全部のカッコ1からむずかった

数学のみやったら５割きる可能性あるかもやけど英語もあるから結局５割以上はあるでしょ、しらんけど

解答集める時みんな結構書いててまじ焦った笑
でも英語もやばそうだから平均絶対低いと思う

富山大学は分かりませんが、普通の大学は
選択科目内で差が生まれないように出来具合を見て後から大学側が配点を決めて調整するらしいですよ

それ平均で何パーの差があったらとかですよねー、どっちも難化なら調整ないやん死んだ

得点調整の希望をすてるな！！！！

まあ頭悪いやつは全然とれなくて終わるけど合格者はしっかりとれる難易度ですね。そもそも共テ配点高いので二次で逆転とかいう考えが終わってます。４〜5割のやつは希望ないのでどの予備校へ行くか決めるか星稜大学のサークルでも調べておくのがいいでしょう。

>>57今回みんな5割ないぐらいだと思ってました、笑笑

みんな5割じゃないの？？

>>59途中点どんな感じであたるかわからないけど、私も平均はそのぐらいだと思う笑

第1問
BD:DC:CF=2.5:2.5:1 に注意する.
(1)△ABDと線分EFにメネラウスを用いて
2/3・6/3.5・GD/AG=1 より AG:GD=7:8 ゆえに AD/AG=15/8
(2)△EBFと線分ADにメネラウスを用いて
2/5・2.5/3.5・GF/EG=1 より EG/GF=2/7
(3)△EBFと線分ACにメネラウスを用いて
2/5・5/1・FH/EH=1 より FH/EH=1/2
(4)(2)(3)よりEG:GH:HF=2:4:3.(1)よりAG=8a,AD=15aとおくと
AG:FH=4:3より EG=4a,GH=8a,HF=6a.
円と線分AB,ADに方べきの定理を用いて 2/5AB^2=8a×15a よって AB=10√3a
円と線分FB,FEに方べきの定理を用いて 84/25BD^2=14a×18a よって BD=5√3a
BD:AB:AD=5√3a:10√3a:15a=1:2:√3より
△ABDは∠A=30°,∠B=60°,∠D=90°の直角三角形
また DC=BD かつ ∠ADC=90°より △ACD≡△ABD
ゆえに∠ACB=60°したがって △ABC は正三角形
(5)△ABC=Sとすると BC:CF=5:6より△ABF=6/5S
AB:EB=5:3 より △EBF=3/5△ABF=18/25S
FE:FH=3:1,FB:FC=6:1 より △CFH=1/18△EBF=1/25S よって 1/25
第2問
r=β/αよりa_n=α(β/α)^(n-1)
(1)a_3-b_3=rβ-(β+(β-α))=(β^2-2αβ+α^2)/α=((β-α)^2)/α>0
(2)(与式)=a_(n+1)-a_n-(b_n+1-b_n)
=α(β/α)^n-α(β/α)^(n-1)-(β-α)
=α(β/α)^(n-1)(β/α-1)-(β-α)
=(β-α){(β/α)^(n-1)-1}…(*)
(3)c_n=a_n-b_nとおくと(1)よりc_3＞0
β＞αのときβ-α＞0 かつ β/α＞1.
β＜αのときβ-α＜0 かつ β/α＜1.
いずれにせよ(*)は正になり(2)よりc_(n+1)-c_n＞0
よってc_n＞c_(n-1)＞…＞c_3＞0.ゆえにa_n＞b_n.
第3問
(1)sinθ=2sin(θ/2)cos(θ/2)より(sinθ)^2=4(sin(θ/2))^2(cos(θ/2))^2
=4(1-(cos(θ/2))^2)(cos(θ/2))^2=4(1-x^2)x^2
(cos(θ/2))^2=(1+cosθ)/2 より cosθ=2x^2-1
よってf(θ)=2・4(1-x^2)x^2-3(2x^2-1)+√(2・2x^2)+1=-8x^4+2x^2+2x+4
(2)0≦θ/2＜πより-1＜cos(θ/2)≦1.よって0≦x≦1
g(x)=-8x^4+2x^2+2x+4とおくとg'(x)=-2(2x-1)(8x^2+4x+1)
増減表よりx=1/2のとき最大値5,x=1のとき最小値0
x=1/2のときcos(θ/2)=±1/2よりθ=2π/3,4π/3
x=1のときcos(θ/2)=1よりθ=0