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【2025年度】2/25 数学(教育・経済)【前期日程】
【2025年度】2/25 数学(教育・経済)【前期日程】
：富山大学 受験BBS
[53]名無しさん sp/iPhone ios17.6
2025/02/27 14:11
2025/02/27 14:11
解答集める時みんな結構書いててまじ焦った笑
でも英語もやばそうだから平均絶対低いと思う
でも英語もやばそうだから平均絶対低いと思う
ID:YzQyZGE1O
[54]名無しさん sp/iPhone ios17.6.1
2025/02/27 15:53
2025/02/27 15:53
富山大学は分かりませんが、普通の大学は
選択科目内で差が生まれないように出来具合を見て後から大学側が配点を決めて調整するらしいですよ
選択科目内で差が生まれないように出来具合を見て後から大学側が配点を決めて調整するらしいですよ
ID:NTY5YWIwY
[55]名無しさん sp/iPhone ios18.3.1
2025/02/28 01:29
2025/02/28 01:29
それ平均で何パーの差があったらとかですよねー、どっちも難化なら調整ないやん死んだ
ID:YjE5MDY1O
[57]名無しさん sp/iPhone ios17.6.1
2025/02/28 22:49
2025/02/28 22:49
まあ頭悪いやつは全然とれなくて終わるけど合格者はしっかりとれる難易度ですね。そもそも共テ配点高いので二次で逆転とかいう考えが終わってます。４〜5割のやつは希望ないのでどの予備校へ行くか決めるか星稜大学のサークルでも調べておくのがいいでしょう。
ID:ZTMyYWQ1M
[61]名無しさん PC/Chrome
2025/03/04 04:41
2025/03/04 04:41
第1問
BD:DC:CF=2.5:2.5:1 に注意する.
(1)△ABDと線分EFにメネラウスを用いて
2/3・6/3.5・GD/AG=1 より AG:GD=7:8 ゆえに AD/AG=15/8
(2)△EBFと線分ADにメネラウスを用いて
2/5・2.5/3.5・GF/EG=1 より EG/GF=2/7
(3)△EBFと線分ACにメネラウスを用いて
2/5・5/1・FH/EH=1 より FH/EH=1/2
(4)(2)(3)よりEG:GH:HF=2:4:3.(1)よりAG=8a,AD=15aとおくと
AG:FH=4:3より EG=4a,GH=8a,HF=6a.
円と線分AB,ADに方べきの定理を用いて 2/5AB^2=8a×15a よって AB=10√3a
円と線分FB,FEに方べきの定理を用いて 84/25BD^2=14a×18a よって BD=5√3a
BD:AB:AD=5√3a:10√3a:15a=1:2:√3より
△ABDは∠A=30°,∠B=60°,∠D=90°の直角三角形
また DC=BD かつ ∠ADC=90°より △ACD≡△ABD
ゆえに∠ACB=60°したがって △ABC は正三角形
(5)△ABC=Sとすると BC:CF=5:6より△ABF=6/5S
AB:EB=5:3 より △EBF=3/5△ABF=18/25S
FE:FH=3:1,FB:FC=6:1 より △CFH=1/18△EBF=1/25S よって 1/25
第2問
r=β/αよりa_n=α(β/α)^(n-1)
(1)a_3-b_3=rβ-(β+(β-α))=(β^2-2αβ+α^2)/α=((β-α)^2)/α>0
(2)(与式)=a_(n+1)-a_n-(b_n+1-b_n)
=α(β/α)^n-α(β/α)^(n-1)-(β-α)
=α(β/α)^(n-1)(β/α-1)-(β-α)
=(β-α){(β/α)^(n-1)-1}…(*)
(3)c_n=a_n-b_nとおくと(1)よりc_3＞0
β＞αのときβ-α＞0 かつ β/α＞1.
β＜αのときβ-α＜0 かつ β/α＜1.
いずれにせよ(*)は正になり(2)よりc_(n+1)-c_n＞0
よってc_n＞c_(n-1)＞…＞c_3＞0.ゆえにa_n＞b_n.
第3問
(1)sinθ=2sin(θ/2)cos(θ/2)より(sinθ)^2=4(sin(θ/2))^2(cos(θ/2))^2
=4(1-(cos(θ/2))^2)(cos(θ/2))^2=4(1-x^2)x^2
(cos(θ/2))^2=(1+cosθ)/2 より cosθ=2x^2-1
よってf(θ)=2・4(1-x^2)x^2-3(2x^2-1)+√(2・2x^2)+1=-8x^4+2x^2+2x+4
(2)0≦θ/2＜πより-1＜cos(θ/2)≦1.よって0≦x≦1
g(x)=-8x^4+2x^2+2x+4とおくとg'(x)=-2(2x-1)(8x^2+4x+1)
増減表よりx=1/2のとき最大値5,x=1のとき最小値0
x=1/2のときcos(θ/2)=±1/2よりθ=2π/3,4π/3
x=1のときcos(θ/2)=1よりθ=0
BD:DC:CF=2.5:2.5:1 に注意する.
(1)△ABDと線分EFにメネラウスを用いて
2/3・6/3.5・GD/AG=1 より AG:GD=7:8 ゆえに AD/AG=15/8
(2)△EBFと線分ADにメネラウスを用いて
2/5・2.5/3.5・GF/EG=1 より EG/GF=2/7
(3)△EBFと線分ACにメネラウスを用いて
2/5・5/1・FH/EH=1 より FH/EH=1/2
(4)(2)(3)よりEG:GH:HF=2:4:3.(1)よりAG=8a,AD=15aとおくと
AG:FH=4:3より EG=4a,GH=8a,HF=6a.
円と線分AB,ADに方べきの定理を用いて 2/5AB^2=8a×15a よって AB=10√3a
円と線分FB,FEに方べきの定理を用いて 84/25BD^2=14a×18a よって BD=5√3a
BD:AB:AD=5√3a:10√3a:15a=1:2:√3より
△ABDは∠A=30°,∠B=60°,∠D=90°の直角三角形
また DC=BD かつ ∠ADC=90°より △ACD≡△ABD
ゆえに∠ACB=60°したがって △ABC は正三角形
(5)△ABC=Sとすると BC:CF=5:6より△ABF=6/5S
AB:EB=5:3 より △EBF=3/5△ABF=18/25S
FE:FH=3:1,FB:FC=6:1 より △CFH=1/18△EBF=1/25S よって 1/25
第2問
r=β/αよりa_n=α(β/α)^(n-1)
(1)a_3-b_3=rβ-(β+(β-α))=(β^2-2αβ+α^2)/α=((β-α)^2)/α>0
(2)(与式)=a_(n+1)-a_n-(b_n+1-b_n)
=α(β/α)^n-α(β/α)^(n-1)-(β-α)
=α(β/α)^(n-1)(β/α-1)-(β-α)
=(β-α){(β/α)^(n-1)-1}…(*)
(3)c_n=a_n-b_nとおくと(1)よりc_3＞0
β＞αのときβ-α＞0 かつ β/α＞1.
β＜αのときβ-α＜0 かつ β/α＜1.
いずれにせよ(*)は正になり(2)よりc_(n+1)-c_n＞0
よってc_n＞c_(n-1)＞…＞c_3＞0.ゆえにa_n＞b_n.
第3問
(1)sinθ=2sin(θ/2)cos(θ/2)より(sinθ)^2=4(sin(θ/2))^2(cos(θ/2))^2
=4(1-(cos(θ/2))^2)(cos(θ/2))^2=4(1-x^2)x^2
(cos(θ/2))^2=(1+cosθ)/2 より cosθ=2x^2-1
よってf(θ)=2・4(1-x^2)x^2-3(2x^2-1)+√(2・2x^2)+1=-8x^4+2x^2+2x+4
(2)0≦θ/2＜πより-1＜cos(θ/2)≦1.よって0≦x≦1
g(x)=-8x^4+2x^2+2x+4とおくとg'(x)=-2(2x-1)(8x^2+4x+1)
増減表よりx=1/2のとき最大値5,x=1のとき最小値0
x=1/2のときcos(θ/2)=±1/2よりθ=2π/3,4π/3
x=1のときcos(θ/2)=1よりθ=0
ID:MGMxNzE2Y
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