工学部：東京農工大学 受験BBS

東京農工大学の工学部の受験生スレッド

今さら疑問なんだが、数学の大門３の(1)って
１/√（ｘ＾２＋１）であってる？

うん、同じ。

数学大門３の（２）って
ｘ=log(x+√（x^2+1))の交点を求めてx=0

h(x)=x-log(x+√（x^2+1))とおいて
h’(x)=(√（x^2+1)-1)/√（x^2+1)だから[0,3/4]において
常にh’(x)≧０であるからh(x)は単調増加である。
またh（０）＝０であるからh（ｘ）≧０

またh（ｘ）を積分したものをＨ（ｘ）とすると
Ｈ（ｘ）＝1/2x^2-xlog(x+√（x^2+1))+√（x^2+1)
したがってＨ（3/4)-Ｈ(0)=17/32-3/4log2


やり直してたら計算ミス発見してた。
これであっとる？

あってるはず。答え同じ。流れも一緒。

数学大門[２](1)
cos3α=4cosα^3-3cosα
cos2α=2cosα^2-1
より
友愛しますｗｗｗｗ

cosα＝（−１＋√５）/4 cos2α=(-1-√５）/4

(2)
出る和がＮのときの確立Ｐとすると
(Ｎ,P)=(2,1/36),(3,2/36),(4,3/36),(5,4/36),(6,5/36),
(7,6/36),(8,5/36),(9,4/36),(10,3/36),(11,2/36)
(12,1/36)
またα=2/5πなのでα+4α=２π　ゆえにcosα＝cos4α
題意よりcos2α＝cos3α cos5α=cos2π＝０

またα=2π+2/5π＝4π＋2/5π＝6α=11α
同様に考えて2α=7α=12α 3α=8α 4α=9α 5α=10α
つまりcosＮα＝cosαとなる確率は14/36
cosＮα＝cos2αとなる確率は15/36
cosＮα＝cos5αとなる確率は7/36
またNα=cosθとすると
Qの座標は（cosθ-√３sinθ, sinθ+√３cosθ）
T=4cosθだから

7/36×０＋14/36×(−１＋√５)+15/36×(−１-√５)
=-(39＋√５)/36

ってなったんだがいいのかい？

めんどくさかった

疲れたから誰か数学大門２の（３）と数学大門４の（２）と（３）の解き方と答え書いてくれませんか？

たぶん大門４の（３）は-3/4＞Kだと思うんだが・・・・

>>246

cos2π＝1だな…

そこ以外はあってると思う
答えは(-1-√5)/36では？

かくいう自分も本番は計算ミスで答え違うけどw

>>247

俺は大問4は
(2)が4√3π/3-16/3

(3)が-3/4
になりました

間違えました...

(3)-4/3
でした

だれか物理の解答スレつくってくんないかな
大門1壊滅だし半分いった気がしない

物理大問3の（ツ）が
−Q0sinωt/ルートLになった人おる？
ルートが携帯じゃ出てこなかったけど

>>248
なぜに(-1-√5)／36になんの？

>>253
なったわ。ごめん

>>254

なら,良かった！

>>253
>>248ではないけど…
Qの座標は(2cos(π/3+2Nπ/5),2sin(π/3+2Nπ/5))
∴T=2cos(π/3+2Nπ/5)+2√3sin(π/3+2Nπ/5)
　　=4cos(π/3+2Nπ/5-π/3)
　　=4cos(2Nπ/5)
ここで(1)より
cos(1+5n)α=cos(4+5n)α=(√5-1)/4
cos(2+5n)α=cos(3+5n)α=-(√5+1)/4
cos5nα=1
(nは整数)
ここで2≦N≦12であり、2,3,4,……,12となる確率はそれぞれ順に
1/36,2/36,3/36,4/36,5/36,6/36,5/36,4/36,3/36,2/36,1/36である。
よって
N=2,3,7,8,12となる確率は合わせて15/36,このときT=√5-1
N=4,6,9,11となる確率は合わせて14/36,このときT=-√5-1
N=5,10となる確率は合わせて7/36,このときT=4
よって求める期待値は
　15/36・(√5-1)+14/36・(-√5-1)+7/36・4
=(15√5-15-14√5-14+28)/36
=(√5-1)/36
ってことで、結局>>248と微妙に違いますね。
どこかで間違えたかな？
ちなみに俺は本番ではここ白紙だったｗｗｗ