工学部：東京農工大学受験BBS

大問３
〔1〕
Q=CVより
V=nΔq/C
また、V=Edより
E=nΔq/(Cd)…（ア）
F=qEより
F=n(Δq)^2/(Cd)…（イ）
W=Fxより
ΔW=n(Δq)^2/C…（ウ）
Wは微小仕事ΔWの総和だから
W=(Δq)^2/C×{0+1+2+3+……+(N-1)}…（エ）
Σk=0→N-1=N(N-1)/2
よって
W=N(N-1)(Δq)^2/(2C)…（オ）
上の式を与えられた近似式を使って整理すると
W=(NΔq)^2/(2C)=q^2/(2C)…（カ）
尚、この式は教科書にも載っている静電エネルギーの式と同値であることもわかる。
※以上の解答では分母分子の区別をつけるため実際の回答には不要な()がついています。ご了承ください。
また、間違いなどございましたら修正をお願い致します。

ID:NDQxYmQzN

#京都府の話題 #浪人生掲示板

[389]名無しさん PC/IE
2013/02/28 20:38

ありがとうございます
大門２，４もやっていただけるとありがたいです

ID:M2I2MDBiZ

#浪人生掲示板

[390]名無しさん PC/Firefox
2013/02/28 21:12

続き
大問３
〔2〕
Qのt=0sでの値はQ0であるから、
sin(ωt+δ)=1
∴δ=π/2…（キ）
sin(θ+π/2)=cosθであるから、
Q=Q0×cos(ωt)…（ク）
はじめ正電荷は電極Aに充電されているから、
（ケ）…A
（コ）…B
（サ）…打ち消す　（これはコイルの性質）
（シ）…異
（ス）…-Q0
コンデンサーによる静電エネルギーは1/2Q^2/C
コイルに蓄えられるエネルギーは1/2LI^2
であるから、
Ut=1/2Q^2/C+1/2LI^2…（セ）
t=0sでは全エネルギーはコンデンサーに蓄えられた電荷Q0による静電エネルギーとして蓄えられているから
Ut=1/2Q0^2/C…（ソ）
よって、（セ）、（ソ）の式を連立させると、
I=±√{(Q0^2-Q^2)/(LC)}…（タ）
（ク）の式より、Q=Q0cos(ωt)であるから
I=±√Q0^2{1-(cos(ωt))^2}/(LC)
　=±Q0sin(ωt)/√(LC)…（チ）
ここで（ケ）、（コ）から最初はAからBに向かって流れるから、Aに流入する方向を正とすると、
I=-Q0sin(ωt)/√(LC)

ID:NDQxYmQzN

#質問ある？スレッド一覧

[391]名無しさん PC/IE
2013/02/28 22:12

1150なら情報工学希望ある・・・よね？

ID:YWQ2NjI0Z

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