【2022年度】2/8 数学選抜方式【人間科学部】：早稲田大学 受験BBS

早稲田大学の人間科学部【2/8 数学選抜方式】スレです。
問題についての感想、答え合わせ(解答速報)、得点率などの雑談にお使いください。

え、あの条件下でA=B導ける？
だとしたら俺が回りくどいことしとるわスマン

>>62変形で偶然b＝60　が示せるそこから俺は最大示した

>>62
S=1/2・absinC
=4sinAsinBsinC →正弦定理から角度に変換
=2sinCcosC+2cos(A-B)sinC→積和、A+B+C=πから
これでC固定するとsinC>0からA=Bで最大かなって
間違ってたらごめん

問3(3) (-20.33)？

あー、それなら点固定で解けるわスマン
変な問題やな

>>64
それは多分条件考慮できてないからダメ
条件下での最大値がもっと小さい可能性がある

>>66
なんか京大でA+B+C=πのとき、sinAsinBsinCの最大値求めろって問題があってさ、
それは同じように変形してA=B出した後に、CについてSを微分てC=π/3て出してたんだよね
今回は文理共通問題だから微分しなくてもいいように等式の条件が追加されてるのかなって思いながら解いてたんだよね

その結果色んな解法ができちゃったってことかな？

>>67
なるほど確かに
ちなみに等式の条件てどうやったら上手く使える？？

>>67
え、でもやっぱりA=Bまでは条件考慮してないけどA=B出てからは等式に代入してるから等式の条件も考慮してることにはならない？

>>70
A=Bまでが考慮できてないとダメ
A=Bだと正三角形に定まっちゃうから

俺は等式の条件使わずに解いて変なの*って思ってたんだけど文理共通だからっての聞いて納得したわ
ちなみに条件を使うなら(>>63が正しいとすれば)どっかが60°って求まって後は二等辺三角形が最大になることがA,Bかなんかを固定していえるはず

>>71
等式の条件関係なくA=Bだと正三角形に定まる
ってこと？
ちょっとそれ想像できないからもうちょい詳しく教えてほしい

>>73
いや、単にA=Bを仮定したら条件でsin^2A=sin^2Bとなって左辺が0になるやん
そうしたらa=c(つまりABCは正三角形)が決まっちゃうじゃん

>>74
だから等式の条件から面積最大は正三角形となるとき、が言えるのでは？
等式が無ければ微分するしかないけど

問1の(3)これ自分の解法だけど、典型問題みたいに正弦定理でサインけしてabcだけで表して整理すると、b*=a *＋c *-acになって
余弦定理よりBイコール60度にきまってあとは高さが最大になるとき正三角形になるってやった。