【2022年度】2/8 数学選抜方式【人間科学部】：早稲田大学 受験BBS

早稲田大学の人間科学部【2/8 数学選抜方式】スレです。
問題についての感想、答え合わせ(解答速報)、得点率などの雑談にお使いください。

大問1-2
C固定してA=B出した後、条件式からa=cが必要でA=B=C=π/3てやったんだけどあってる？

>>55
そもそも円に内接する三角形で一番面積が大きいのは正三角形で、かつ条件を満たしてるからそれで終わり

>>56
それは全く証明になって無くて草
題意考えろよ
最悪でもなんでA=B=C=π/3のとき最大かぐらい議論するべきだよ

東工志望です。
対戦よろ!

それで十分性を言うのがむずい

>>57
いやそれはわかってるし正三角形が最大なことは示したけど、そこで条件使えなくない？って思った

>>59
必要って書いたからあれだけど
A=Bから左辺=0でsinC≠0からa=c
a=cからA=C ∴A=B=C

これは同値性保った記述にはなってない？

え、あの条件下でA=B導ける？
だとしたら俺が回りくどいことしとるわスマン

>>62変形で偶然b＝60　が示せるそこから俺は最大示した

>>62
S=1/2・absinC
=4sinAsinBsinC →正弦定理から角度に変換
=2sinCcosC+2cos(A-B)sinC→積和、A+B+C=πから
これでC固定するとsinC>0からA=Bで最大かなって
間違ってたらごめん

問3(3) (-20.33)？

あー、それなら点固定で解けるわスマン
変な問題やな

>>64
それは多分条件考慮できてないからダメ
条件下での最大値がもっと小さい可能性がある

>>66
なんか京大でA+B+C=πのとき、sinAsinBsinCの最大値求めろって問題があってさ、
それは同じように変形してA=B出した後に、CについてSを微分てC=π/3て出してたんだよね
今回は文理共通問題だから微分しなくてもいいように等式の条件が追加されてるのかなって思いながら解いてたんだよね

その結果色んな解法ができちゃったってことかな？

>>67
なるほど確かに
ちなみに等式の条件てどうやったら上手く使える？？