【2025年度】2/16 数学【理工学部】：早稲田大学 受験BBS

早稲田大学の2025年度理工学部【2/16 数学】スレッドです。
問題についての感想、答え合わせ(解答速報)、得点率などの雑談にお使いください。

取りやすいのは大問1 2だけだと思う。
1は、zを極形式で表示してドモアブルなどを使って楕円を導いてからはxy座標の問題にして解きました。
2は、f(x)=log(1/x)とおくと、下に凸だから、その接線は必ず下側にあることを認めてしまっていいのかがわかりませんがあの記述欄でそれを証明するのは不可能でしょうから、認められるはずです。
僕は、まず領域の中(周以外)に点があるときに、さらに大きい面積をとりあるから最大値ではない。
三角形はDの中に含まれるから、y=f(x)の接線より下側にないとダメって感じで絞りました。
友達は思考段階でもっと大きい三角形を考えて最大値が有界であることを確認したそう。
3番の完全順列は完全に知識ゲーです。知っている人は解けますが知らない人は解けません。
4番は、適切な図が書けないと相当厳しいので差はつかないと思います！！！
5番は最後まで完答できた人は僕は宇宙人だと思ってます！！すごすぎる。