2019 東京学芸大 数学
：東京学芸大学 受験BBS

二次試験の出来を語りましょう。

マジでムズかった

気のせいか、過去問よりはるかに難しく感じたのですが、皆さん解ける人は解けてしまうのでしょうか…平均点下がってほしいですけど、大幅に下がることなんてないですよね…

明らかに去年より難化してた
[1]のa,bが整数であることを見逃してた..
それがあれば[1]は完答できた

問三、四はまぁ解けたかもしれんが一、二が大分難しかった気がしますね

4番で置き換える時ミスった
1.2完3.4半分ちょいくらいかな

2簡単じゃね？

>>7
できた人はたぶんスっとできるんだと思う
どうやればいいんか思いつかなかったんよなぁ……

１と２の解き方だけ教えてくれんか
気になって夜しか眠れん

垂心Hは、直線ABに垂直かつ点Cを通る直線と、
直線BCに垂直かつ点Aを通る直線の交点となります。

直線ABの傾きは(1/a-1/b)/(a-b)、これを簡単にして-1/ab
なので、直線ABに垂直な直線の傾きはabとなります。
これより直線ABに垂直かつ点Cを通る直線の方程式は
y-1/c=ab(x-c)
同様に、直線BCに垂直かつ点Aを通る直線の方程式は
y-1/a=bc(x-a)
2本の直線の交点は2式の連立方程式で求められ、これを計算すると
(x,y)=(-1/abc,-abc)

2の解き方はこうか

左辺の定数項が1だから、１つの整数解というのは、1または-1である。（1の約数）
�@1のとき、
x^3＋ax^2＋bx＋1をx-1で割ると、
商がx^2+(a+1)x+(a+b+1)、余りがa+b+2
x=1は解だから、割り切れるため、a+b+2=0より、b=-a-2
商に代入して、x^2+(a+1)x-1
あとは、x^2+(a+1)x-1=0が２つの虚数解をもてばよいが、
D=(a+1)^2+4>0となり、実数解しか持たない。
よって、この場合の、(a,b)の組み合わせはない。


1

1は実数解ひとつと共役な虚数2解をもって解と係数との関係にぶち込んだとこまでで終わってしまった

�A-1のとき
同様にして、
-1＜a＜3
これを満たす整数aは、a=0,1,2の3個で、それぞれに対してbも1個ずつだから（a-b=0より）、(a,b)=(0,0),(1,1),(2,2）

[1](a.b)=(0.0) (1.1) (2.2)
[2]解けてない
[3]p=√a^2+b^2
面積1-√3π/6
ここで俺はミスって1の部分7/8にした
[4]f(x)=32/9x^2
こんな感じかな？

>>14
これだとしたら俺は死んだ

>>15
[4]のやつ俺も途中で間違えてるのよね…
だから実際1完2半だから俺も落ちたンゴ