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【2025年度】2/25 数学（ロ）【前期日程】
【2025年度】2/25 数学（ロ）【前期日程】
：岐阜大学 受験BBS
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[13]名無しさん PC/Chrome
2025/02/27 13:18
2025/02/27 13:18
ごめんw 後期で受験するんだけどchatgptでやってみて軽い気持ちで載せました。
多分、えんぴつの線と画像認識でchatgptが認識した問題が間違ってたんだと思われる。
お詫びに全部、書いてくれたらコピペしてもう一回GPT-4oさんに聞くで
多分、えんぴつの線と画像認識でchatgptが認識した問題が間違ってたんだと思われる。
お詫びに全部、書いてくれたらコピペしてもう一回GPT-4oさんに聞くで
ID:ODgyOGFkN
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[15]名無しさん PC/Chrome
2025/02/27 13:53
2025/02/27 13:53
GPT-4oちゃんと画像解析してくれたかな。さっきはすまん。
これでダメなら画像荒いのかも・・・なので許してくれ。お騒がせしてごめん。みんなの合格祈ってます！
以下、GPT-4oさんの解答
模範解答
(1) 試行 T を 2 回続けて行うとき、2 回目の試行の結果、3 がカードの山の 1 番上になる確率を求めよ。
解答：
初期状態の山は (1, 2, 3, 4, 5) である。
1回目の試行で、1 を取り出し、残りの 4枚（2, 3, 4, 5） のいずれかの下に挿入する。
3 の下に入る確率 は 1/4。
この場合、新しい山の状態は (2, 3, 1, 4, 5) となる。
2回目の試行で、2 を取り出し、残りの (3, 1, 4, 5) のいずれかの下に挿入する。
3 の下に入らない確率は 3/4 なので、
3 の上にある確率は 1/4。
したがって、3 が最上位に来る確率は (1/4) × (1/4) = 1/16 = 0.0625 (6.25%)。
(2) 試行 T を 5 回続けて行うとき、1 回目は 1 番上のカードが 5 より上に入る、1 回目以外の回は 5 より下に入る確率を求めよ。
解答：
1回目の試行で 1 を取り出し、5 より上に入る確率を求める。
1 を 5 の下に入れない確率は 3/4。
2回目以降は、5 を下にする必要があるので、5 の上に入れる確率は 1/4。
これを 4 回繰り返すので、確率は (3/4) × (1/4)^4 = (3/4) × (1/256) = 3/1024 ≈ 0.00293 (0.293%)。
(3) 試行 T を 5 回続けて行うとき、2 回目は 1 番上のカードが 5 より上に入り、2 回目以外の回は 5 より下に入る確率を求めよ。
解答：
2回目の試行で 1 番上のカードが 5 より上に入る確率を考える。
1回目の試行でどこに入れるかに関わらず、2回目の試行で 5 より上に入れる確率は 1/4。 3回目以降は 5 より下に入れなければならないので、それぞれの試行の確率は 3/4。
したがって、求める確率は (1/4) × (3/4)^3 = (1/4) × (27/64) = 27/256 ≈ 0.1055 (10.55%)。
(4) 試行 T を 5 回続けて行うとき、5 回目の試行の結果、5 がカードの山の 1 番上になる確率を求めよ。
解答：
シミュレーション結果より、P(5 が 1 番上) ≈ 8.61%。
(5) 試行 T を 5 回続けて行うとき、5 回目の試行の結果、4 がカードの山の 1 番上になる確率を求めよ。
解答：
シミュレーション結果より、P(4 が 1 番上) ≈ 27.86%。
これでダメなら画像荒いのかも・・・なので許してくれ。お騒がせしてごめん。みんなの合格祈ってます！
以下、GPT-4oさんの解答
模範解答
(1) 試行 T を 2 回続けて行うとき、2 回目の試行の結果、3 がカードの山の 1 番上になる確率を求めよ。
解答：
初期状態の山は (1, 2, 3, 4, 5) である。
1回目の試行で、1 を取り出し、残りの 4枚（2, 3, 4, 5） のいずれかの下に挿入する。
3 の下に入る確率 は 1/4。
この場合、新しい山の状態は (2, 3, 1, 4, 5) となる。
2回目の試行で、2 を取り出し、残りの (3, 1, 4, 5) のいずれかの下に挿入する。
3 の下に入らない確率は 3/4 なので、
3 の上にある確率は 1/4。
したがって、3 が最上位に来る確率は (1/4) × (1/4) = 1/16 = 0.0625 (6.25%)。
(2) 試行 T を 5 回続けて行うとき、1 回目は 1 番上のカードが 5 より上に入る、1 回目以外の回は 5 より下に入る確率を求めよ。
解答：
1回目の試行で 1 を取り出し、5 より上に入る確率を求める。
1 を 5 の下に入れない確率は 3/4。
2回目以降は、5 を下にする必要があるので、5 の上に入れる確率は 1/4。
これを 4 回繰り返すので、確率は (3/4) × (1/4)^4 = (3/4) × (1/256) = 3/1024 ≈ 0.00293 (0.293%)。
(3) 試行 T を 5 回続けて行うとき、2 回目は 1 番上のカードが 5 より上に入り、2 回目以外の回は 5 より下に入る確率を求めよ。
解答：
2回目の試行で 1 番上のカードが 5 より上に入る確率を考える。
1回目の試行でどこに入れるかに関わらず、2回目の試行で 5 より上に入れる確率は 1/4。 3回目以降は 5 より下に入れなければならないので、それぞれの試行の確率は 3/4。
したがって、求める確率は (1/4) × (3/4)^3 = (1/4) × (27/64) = 27/256 ≈ 0.1055 (10.55%)。
(4) 試行 T を 5 回続けて行うとき、5 回目の試行の結果、5 がカードの山の 1 番上になる確率を求めよ。
解答：
シミュレーション結果より、P(5 が 1 番上) ≈ 8.61%。
(5) 試行 T を 5 回続けて行うとき、5 回目の試行の結果、4 がカードの山の 1 番上になる確率を求めよ。
解答：
シミュレーション結果より、P(4 が 1 番上) ≈ 27.86%。
ID:ODgyOGFkN
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