2/1情報理系数学：関西大学 受験BBS

安化{emj_ip_0106}　難化{emj_ip_0107}

>>1
むずかった.......よな？

四角1死亡　四角2一応全部　3.4半分
自分の感想だけど明らかに難化だと思った
3、4は半分あってるかもあやしい

3は全通り書いてゴリ押したぞ*( * )*

2ガチで死んだ
1.3はまだマシ、4もほほ死んだ
同志いる？

3は100の倍数あたりから時間気にしてテキトーにやったわ　
四角2に全力注いだ

大問2の最後1:1:√2になったけどどう？

>>7
全く同じや！　微分して最大値求めると思ったけどθ=π/4だからそんな必要なかったんだよな

そもそもあれを微分すると数3になるから無理なのと難易度やばすぎる

dの最大値は2/3r^2(2+√3)になったけどこれはどうですか！、

数学一応全完した気でいるんやが答えいる？

>>11
全問お願いします

>>10
違くね？

>>10
俺が間違ってるかも知れん泣

全完したかと思ったけど違うか悲しい

�@
(1)2<=t<=4
(2)-3t^3+5t^2+5
(3)Max-x=π/4の時の1
Min-x=π/12の時の-107

�A
(1)
BC=2Rsinθ
CA=2Rcosθ
OG1=R(cosθ+√3/3sinθ)
(2)
d=2√3R/3 {(√(1+√3sinθcosθ)}
(3)
dMax=2R/3 (1/2 + √3/2)

�B
�@5/18
�A1/3
�B1/72
�Cn=76

�C
�@x-1
�Aan
�B2a
�C2
�D-1/8

>>12
�@
(1)2<=t<=4
(2)-3t^3+5t^2+5
(3)Max-x=π/4の時の1
Min-x=π/12の時の-107

�A
(1)
BC=2Rsinθ
CA=2Rcosθ
OG1=R(cosθ+√3/3sinθ)
(2)
d=2√3R/3 {(√(1+√3sinθcosθ)}
(3)
dMax=2R/3 (1/2 + √3/2)

�B
�@5/18
�A1/3
�B1/72
�Cn=76

�C
�@x-1
�Aan
�B2a
�C2
�D-1/8

違う可能性大いにあり

大問3 �@2/9�A5�B1/9�C1/72�D25
大問4 �@x-1�A2a�Ban�C2�D0

ぴーひゃらぴーひゃら( * )

>>17
なんか貼れないので画像で送付

あくまで『俺の』答えです

>>19

訂正
大門三の�A抜けてて�Aが1、元々の�Aを�Bやと思ってください{emj_ip_0144}

大問4の2と3逆ではないですか？

解き直ししたやつが解説的な何かになればなって感じ

大問3解き直し
これは気合いです

>>21
多分そう？です
ありがとうございます

>>24
いえいえ。　こちらこそ解答助かってます！

>>18
大問3の4と5って76も入りません?

>>26
？　解き直ししたやつが正式な答えと思われますけど

解き直ししてないから確定してはないと思うのですが、(2)と(3)違うと思います。　
そもそも割り切れてしまうので書き間違いかもしれませんが…

76も入る気がしたんやけどどうなんやろ
{emj_ip_0829}76=5700やからな…

>>27
申し訳ない、解き直し見逃してました
納得です

解き直し気付きませんでした
でも大問3の3ってまず1を引いた後にbに一が来ることはないと思うんですけどどうなんでしょう…

>>28
言い忘れてました。四角2の話です。

>>31
解き直しの紙の話ですか？
だとしたら、bに1を引いた場合、nの一の位は1、n^2の一の位も1になるという話で、1を2回ひくという意味ではないです

え？待って違うこと言ってる気がする
そもそもこれ�Aの話じゃんごめん

四角2
(3) dの最大値√(4/3+2√3/3) になりました。

>>35
同じ！
二重根号出てきてめっちゃ不安やった

二乗外したとき√ がずっと取れないからうざかった笑

数学難化です？これ

みんな何割くらい？

大問1 ほぼ0 大問2多分満点　大問3 20くらい　大問4 17くらい
大問1情けないけど　大問2に時間割いたのは英断だったと思ってます笑

これって大問ごとの配点って何点なんですか?

純粋理系の数学は配点など存在しなくて自己採点より点数取りやすいので、こっちの数学もそうであると信じています。

暇で解いたので良ければ使ってください

1
(1) t=2/sin(2x) であることを利用する
(答)2≦t≦4
(2)与式を展開する
(答)f(x)=-3t*+5t*+5
(3)tで微分するとf(x)はtに関して単調減少であることが分かる
(答)x=π/4で最大値1,x=π/12で最小値-107

2
(1)OがABの中点であることからAB=2Rが分かるのでBC,CAはそこから三角比の利用
BCの中点をMとすると3点O,M,G*は一直線上にあるのでOG*=OM+MG*と分かって相似の利用
(答)BC=2Rsinθ,CA=2Rcosθ,OG*=R(sinθ/√3 + cosθ)
(2)同様にCAの中点をNとすると3点O,N,G*は一直線上にあるのでOG*=ON+NG*と分かる
そしてG*OG*=90°だから△OG*G*に三平方の定理を利用する
(答)d=2R√((1+√3sinθcosθ)/3)
(3)倍角公式からdはsin2θが最大となるとき、つまりθ=π/4のときに最大値を取ると分かる
(答)d=(1+√3/3)R,BC:CA:AB=1:1:√2

3
�@丁寧に数え上げる
(答)2/9
�An*-n≡b*-b(mod10)を利用
(答)1,5,6
�Bbは1以上9以下かつb=1,5,6のみが条件を満たし、全ての組は同様に確からしい
(答)1/3
�Cn*-n≡10a(2b-1)+b(b-1) (mod100)よりb=1,5,6が必要条件で、残りはbの値によって場合を分けて議論するとn=25,76のみが満たすと分かる
(答)1/36
�Dn=76が適するのは以上より明らか
(答)76

4
�@f(x)=ax+b(a≠0)とおくと恒等式の条件になる
(答)x-1
�A2×f(x)
(答)2a
�B微分を計算する
(答)na
�C恒等式より2a=na
(答)2
�D上と同様の流れでf(x)=ax*+x-1と分かってあとは頂点のy座標が1未満になる条件を考える
(答)-1/8

機種依存文字(x^nなどの冪乗を表す上付き文字など)を使用したため一部*で表示されている箇所があります。申し訳ないです。

>>43
d=2R√((1+√3sinθcosθ)/3)
(3)倍角公式からdはsin2θが最大となるとき、つまりθ=π/4のときに最大値を取ると分かる
(答)d=(1+√3/3)R
とかいてあるのですが、最後どうやって√を取るのでしょうか？

待って。大門2の最後√2:√2:2みたいにした気するんやけど。。順番とか覚えてないけど。

大問2間違えてますよ
あと大問2の最後は1対1対ルート2ですよ

3
�@丁寧に数え上げる
(答)2/9
�An*-n≡b*-b(mod10)を利用
(答)1,5,6
�Bbは1以上9以下かつb=1,5,6のみが条件を満たし、全ての組は同様に確からしい
(答)1/3
�Cn*-n≡10a(2b-1)+b(b-1) (mod100)よりb=1,5,6が必要条件で、残りはbの値によって場合を分けて議論するとn=25,76のみが満たすと分かる
(答)1/36
�Dn=76が適するのは以上より明らか
(答)76

4
�@f(x)=ax+b(a≠0)とおくと恒等式の条件になる
(答)x-1
�A2×f(x)
(答)2a
�B微分を計算する
(答)na
�C恒等式より2a=na
(答)2
�D上と同様の流れでf(x)=ax*+x-1と分かってあとは頂点のy座標が1未満になる条件を考える
(答)-1/8

このスレほんまにバカばっかやな、まあ関西大やからお察しか

>>46

d=2R√((2+√3)/6)
=2R√(4+2√3)/12)
=2R√(1+√3)^2/12)
=2R(1+√3)×1/2√3
=(√3/3 +1)R

関西大受験者は二重根号も外せないのかw