【2024年度】2/6 数学【理学部】
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立教大学の2024年度【2/6 理系数学】スレッドです。
問題についての感想、答え合わせ(解答速報)、得点率などの雑談にお使いください。

大問4[流れだけ、間違ってたらごめん]
(1)
二次方程式を解の公式で解いてルートの中が正になるような自然数mを考える。

(2)
実数解を持っていることを前提に使って良いとあるので、その実数解Xが正だと仮定すると、X?+aX?+bX+c=0が成り立つはずだが、a,b,cは自然数でありXも正より、(左辺)＞0。よって矛盾。

(3)
n(n?+dn+e)=ｰf
(左辺)はnの倍数より、右辺のfもnの倍数
すなわち、nはfの約数。

(4)
(3)より整数解xの候補は±1,±3のみ。
あとは気合いで自然数となるrを求める。

(5)
整数解xの候補は±1,±2,±3,±6
あとはそれぞれのときで場合分けして調べる。

↑
(4)と(5)は(2)よりｰの方だけを考えればおk

(5)
(ア)解がｰ1,ｰ2,ｰ3
(イ)解がｰ1,ｰ2,ｰ6
(ウ)解がｰ1,ｰ3,ｰ6
(エ)解がｰ2,ｰ3,ｰ6

ｰ(3解を掛けたもの)=6
を満たすのは(ア)のみ。

解と係数との関係でs,tを決定する。
s=6,t=11

合格最低点どれくらいになるでしょうか？
みんなどれくらい取れましたか！？

7割5分前後くらいは欲しい気がする
難化してはいるものの解き方はオーソドックスだったから受かる人は難なく取ってくる気がする。確率が解けたかどうかが合否を分けてる気がします

条件付き確率何になりましたかーー

バームクーヘン積分ってなんて記述すればええんや？
「バームクーヘン積分より」でええんか？

>>54
67パーくらいです🥲🥲
理系だと辞退する人多いと聞くので第4回まで待ってみます💦ありがとうございます

ワイは3の(iv)
[0→1/4]π∫x?dy
=[0→1/2]π∫x?(dy/dx)dx
=[0→1/2]π∫x?(1-2x)dx
=[0→1/2]π[(1/3)x?-(1/2)x⁴]
=π/96
って求めたで
バームクーヘン使わないやり方だったらこれが早いんじゃないか？
変数変換後の積分区間は注意せなアカンけど

>>56
バームクーヘン積分の記述は、
�@：半径x+Δx,高さf(x)の円筒とその中に半径x,高さf(x)の円筒の図を書く
�A：�@の展開図(たて2πx,よこΔx,高さf(x)の直方体)を書く。
�B：�Aの直方体の体積ΔVを求める。
ΔV=2πxf(x)Δx
�C：�BのΔVをxで積分してVを求める。
V=∫[0→1]2πxf(x)dx

鉄板だから覚えておくといいよん

>>41
確率自信ないので略解はっとく
間違いあったらご指摘おなしゃす
(1)N0=1,N1=13
(2)6×(1/6)?＝1/36
(3)1の箱に玉が3つ、2の箱に玉が1つ入って終了する確率は3×(1/6)⁴
玉の入り方は₆P₂通りあるので
₆P₂×3×(1/6)⁴＝5/72
(4)条件付き確率Pa(B)は事象Aが起こる確率に等しいので、
6!×(1/6)⁶＝5/324
(5)1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6の並べ方の総数12!/{(2!)⁶}を考えて
P=12!/{(2!)⁶}×(1/6)??＝5775/6⁸　(頑張って計算)
∴6⁸P=5775

>>60n0って3じゃないの？

>>61
N0=3です、タイプミスです

受かる人って確率と微積（5）まで取ってくるんかな、、、どっちも（3）までしかできてないんやが

大問1の複素数実部7の虚部0になった人いない？