2/1 数学解答募集：芝浦工業大学 受験BBS

よろしくお願いします

大問4の積分て、ただsinを加法定理でバラしてcosの中身の微分出来るから終わりじゃん。

sin5/3πって−√3/2だよな？

>>27その一個前みたいにn=3くらいまでやっていったら推測できるようになってる

>>30
まあ推測しなくても普通に処理すれば漸化式解けるよ。
本番では推測も賢明だね。

>>28
加法定理使う場面あった？
普通にydx=y(dx/dt)dtで変数変換してやったんだけどみんなはどう解いたんだろう。

>>31

いわゆる調和数列かな。

>>32
そしたらsin2πtの2倍角からcosの中身の微分として見れないかね。

>>34
2倍角の事ですか。確かに本質的には加法定理使いますね。自分の中ではもう単に｢2倍角の公式｣としての認識でしたので、意味が上手く読み取れませんでした。ありがとうございます！

大問3の解き方教えてもらえませんか？
よろしくお願いします。

1/nだけじゃ点数もらえないよなー？

An+1=An+(1/(n(n+1))-An)/n
n を両辺にかける
nAn+1=nAn-An +1/(n(n+1))
nAn+1=(n-1)An +1/(n(n+1))
((n+1)-1)An+1=(n-1)An +1/(n(n+1))
(n-1)Anを1つの項としてみなす
((n+1)-1)An+1=(1-1)A₁+Σ1/(k(k+1)). シグマは1からnまで
((n+1)-1)An+1=(1-1)A₁+1-1/(n+1). 部分分数分解
((n+1)-1)An+1=n/(n+1)
An+1=1/(n+1)


An=1/n. (2≤n)
An=1. (n=1)

?は文字化けしたものね
上2つの?は1
下よ?は=

>>39
2=

しかくさんの（3）の解き方を教えてほしい
切実によろしくお願いします。

解答速報ぽいの見つけた。
https://nenmukyu.jp/archives/2214