【2018年度】2/1 数学：東洋大学 受験BBS

試験日2/1
合格発表2/9
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数学の２番 解けなかったんだけど、答えわかる人いませんか！？

2は相加相乗平均使います

>>3
横から失礼します。(3)も相加相乗平均で解けましたか？
綺麗な形にならなかったのですが。。。

>>4
f(x) + 4/f(x)-2 = f(x)-2 + 4/f(x)-2 +2 ≧ 2√4 +2=6
等号成立 f(x)｛f(x)-2｝=0
f(x)=0または2のとき
これで解けると思います。

まず分数の分子の部分と数を合わせたいので-2を付け加え、そのままだと式自体が変わってしまうので+2も付け加えます。+2を放っておいてf(x)-2と4/f(x)-2で相加相乗平均のやつを行います。
見づらいし説明下手ですみません(´∀｀

>>5
すみません等号成立間違えてました正しくは
｛f(x)-2｝^2=4
f(x)｛f(x)-4｝=0
f(x)=0または4のときでした。

>>5
あ、あと数を合わせたいのは分数の分子ではなく分母と数を合わせたいの間違いです。めっちゃ間違っててすみません(T ^ T)

>>5
あともっというと等号成立のf(x)=0のほうは存在しませんのでf(x)=4になるのを2つ考えます。そうすると答えが x=t-1、x=t-3 のとき最小値6を取ります

相加相乗使えばよかったのか…咄嗟に出てこなかったから
f(x)=αっておいてそこで微分してっていう荒技使った…w
一応f(x)=4のときでt−1.t−3最小値6が出たけど…

>>7
ありがとうございます。そうでしたか(-_-) 解けなかったのが悔しいです。
今年の数学は簡単だったんですかね？
僕はそこ以外一応全部解けたつもりなんですけど3番は計算ミスしてそうだし整数部分のも開平計算して無理やりだったので合ってるか不安です。
毎年平均点は7割とか8割くらいあったらと思うと不安でしょうがないです

相加相乗平均つかわなくても、
f(x)={x+(t-2)}^2+3 平方完成して
最小値だから{}^2=0になるようにすると
x=t-2と出て当てはめれば最小値6ででる
(3)も最小値のなるようにx=を出せばできる

I) アイ:5√5 ウ:1 エ:13 カ:6 キク:49
ケコサシスセ:161700 ソタ:14 チツ34

これ合ってますか？

0≦x≦πの関数
y＝sinxcos(x−6分のπ)
の解き方を教えてください！！！

>>13

cosを展開して、sinを掛けて、
1/2sin�Ax+√3/2sinxcosx
変形させると、
1/2×1-cos2x/2+1/2sinxcosx
=1/4-1/4cos2x+√3/4sin2x
=1/2sin(2x-π/6)+1/4

0≦2x-π/6≦11π/6より、
最大3/4
最小-1/4 (�Aは二乗のこと)

だと思います。

>>14ありがとうございます！！

>>14答え1/2 1/2だとおもうんですけど違いますか？

>>16
多分それは0≦x≦2πの範囲のときの答えだと思います

>>17 塾の先生に見てもらいましたが
1/2 1/2でしたよ。

先生が間違ってますね

大問4で三角形の方をやった方、最後の必要条件とかの所どうなりましたか？